洛谷 P1031 均分纸牌 （贪心思想）

均分纸牌  题目链接

这道题是一道贪心问题（也有不用贪心方法写的）。

解题思路：
显然我们要先求和，把牌堆的平均值求出。

题目上说，每次只能向左右两边移动一次（第一堆，最后一堆除外），最少要多少次。

我们不如从一组实例来讲吧：

上述十个数字，平均值为10.

我们，这样看：
第一个数字等于10，忽略。

第二个数字小于10。第三个数字小于10。恰好第四个大于10。第四个或许能给第二、第三个牌堆分一些牌。但是只能让其中一个达到平均值。所以，我们不慌，继续往后看，第五个数字是21，多出来许多牌，他能给第二、第三堆牌一些。

那我们要从第四堆中拿出四张，第五堆拿出一张来，给第二第三堆。为了保证步数少。我们从第五堆拿出一张放入第四，第四拿出五张放入第三。第三拿出三张，放入第二。第二第三第四就都达到了平均值。

然后从第五堆往后看，第五堆多出了十张，然而前面都达到了平均值，这多出来的牌，只能往后面放。

我们从第五堆拿出十张放入第六堆，第六拿出1张，放入第七堆。第七堆拿出3张，放入第八堆。第八堆拿出1张，放入第九堆。

第十堆，等于10，忽略。

下面是我的实现代码。

/*
	Name: P1031 均分纸牌
	Copyright: 
	Author: JustNo
	Date: 15/11/18 19:44
	Description: 
		用时: 13ms / 内存: 780KB
*/
#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n,w,s=0,more,less,c=0,k;
	int a[105];
	scanf ("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf ("%d",&a[i]);
		c+=a[i];	//求和 
	}
	w=c/n;//平均值 
	more=less=0;
	/*
	more:当前大于w的牌堆多出来的牌数 
	less:当前小于w的牌堆缺的牌数 
	*/ 
	k=1000;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (a[i]w)
		{
			if (k==1000)
						//获得第一个大于w的地址 
				k=min(i,k);
			more+=a[i]-w;
		}
		if (more>=less&&more!=0&&less!=0)
		{
			more-=less;
			less=0;
			s+=i-k;
			if (more>0)
			{
				k=i;//要往后放，记下此刻地址。 
			}
			else
			{
				k=1000;//要找到，此后第一个大于或者小于w的地址。 
			}
		}			
	}	
	printf ("%d\n",s);
	return 0;
}

下面是相同思想的更简单的实现方法：

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
	int n,w,s=0,c=0;
	int a[105]={0};
	scanf ("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf ("%d",&a[i]);
		c+=a[i];
	}
	w=c/n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		a[i]-=w;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		if (a[i]!=0)
		{
			a[i+1]+=a[i];
			s++;
		}
	}
	printf ("%d\n",s);
	return 0;
}

这是这个作者的：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1031

他是第一个题解。