蓝桥杯ALGO-3 K好数

题目描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

为啥能想到dp呢

package 算法训练;
/**
 * 
 * k好数
 * @author vccyb
 *
 */

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class P003 {
	
	static final int N = 120;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String[] line = br.readLine().split(" ");
		int k = Integer.parseInt(line[0]); // k进制
		int l = Integer.parseInt(line[1]);// l位数
		
		int[][] dp = new int[N][N];
		
		
		//初始化第一行
		for(int i=1;i<k;i++){
			dp[1][i] = 1;
		}
		
		for(int i=2;i<=l;i++){
			for(int j=0;j<k;j++){
				for(int j2=0;j2<k;j2++){
					if((j2!=j+1)&&(j2!=j-1)){
						dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i-1][j2];
						dp[i][j]%=1000000007;
						
					}
				}
			}
		}
		
		//表格初始化完毕
		BigInteger ans = new BigInteger("0");
		for(int i=0;i<k;i++){
			ans = ans.add(new BigInteger(Integer.toString(dp[l][i])));
		}
		ans = ans.mod(new BigInteger("1000000007"));
		System.out.println(ans.toString());
		
		
		
		
		
	}
}