取石子问题

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 * 威佐夫博奕（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

这种情况下是颇为复杂的。我们用（a{k}，b{k}）（a{k} ≤ b{k} ,k=0，1，2，...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11， 18）、（12，20）。

可以看出,a{0}=b{0}=0,a{k}是未在前面出现过的最小自然数,而 b{k}= a{k} + k，奇异局势有如下三条性质：

1。任何自然数都包含在一个且仅有一个奇异局势中。

由于a{k}是未在前面出现过的最小自然数，所以有a{k} > a{k-1} ，

而 b{k}= a{k} + k > a{k-1} + k-1 = b{k-1} > a{k-1} 。所以性质1成立。

2。任意操作都可将奇异局势变为非奇异局势。

事实上，若只改变奇异局势（a{k}，b{k}）的某一个分量，那么另一个分量不可能在其他奇异局势中，所以必然是非奇异局势。如果使（a{k}，b{k}）的两个分量同时减少，则由于其差不变，且不可能是其他奇异局势的差，因此也是非奇异局势。

3。采用适当的方法，可以将非奇异局势变为奇异局势。

假设面对的局势是（a,b），若 b = a，则同时从两堆中取走 a 个物体，就变为了奇异局势（0，0）；

如果a = a{k} ，b > b{k}，那么，从b中取走b - b{k}个物体，即变为奇异局势；

如果 a = a{k} ， b < b{k} ,则同时从两堆中拿走 a{k} - a{b - a{k}}个物体,变为奇异局势（ a{b - a{k}} , b + a{b - a{k}}  - a{k}）；

如果a > a{k} ，b= a{k} + k,则从第一堆中拿走多余的数量a - a{k} 即可；

如果a < a{k} ，b= a{k} + k,分两种情况，第一种，a=a{j} （j < k）,从第二堆里面拿走 b - b{j} 即可；第二种，a=b{j} （j < k）,从第二堆里面拿走 b - a{j} 即可。

从如上性质可知，两个人如果都采用正确操作，那么面对非奇异局势，先拿者必胜；反之，则后拿者取胜。

那么任给一个局势（a，b），怎样判断它是不是奇异局势呢？我们有如下公式：

a{k} =[k（1+√5）/2]，b{k}= a{k} + k （k=0，1，2，...,n 方括号表示取整函数)

奇妙的是其中出现了黄金分割数（1+√5）/2 = 1.618...,因此,由a{k}，b{k}组成的矩形近似为黄金矩形，

由于2/（1+√5）=（√5-1）/2， 可以先求出j=[a（√5-1）/2]，若a =[j（1+√5）/2]，那么a = a{j}，b{j} = a{j} + j，

若b不等于b{j}，那么a = a{j+1}，b{j+1} = a{j+1}+ j + 1，若都不是，那么就不是奇异局势。然后再按照上述法则进行，一定会遇到奇异局势。

此判断方法有些麻烦，另外一个简单的判断方法为：

1.先假设（a，b）为奇异局势（a{j},b{j}），所以j= b-a;

2.根据奇异局势的性质1和性质2，奇异局势的k = b{k}-a{k} 唯一，并且a{k} 唯一，所以只要计算出a{j} =[ j*1.618] 是否等于a，就可以判断出（a，b）是否为奇异局势

 */
import java.util.Scanner;

public class Main1163 {
        public static void main(String[] args) {
            Scanner s = new Scanner(System.in);
            int a = 0;
            int b = 0;
            int k = 0;
            double r = 1.6180339887;
    
            while (s.hasNext()) {
                a = s.nextInt();
                b = s.nextInt();
                
                if (a>b) {
                    k = a;
                    a = b;
                    b = k;
                }
                k = b-a;
                
                if (a == (int)((double)k*r)) {
                    System.out.println(0);
                }else{
                    System.out.println(1);
                }
            }
        }

}

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另外一种取石子问题：

import java.util.Scanner;
/*
 * 一共a个 一次最多取b个 tt第一次取a%（b+1）个 此后 , tt可保证室友与tt每各取一次和为b+1个 tt必胜
    否则 若a%（b+1）==0 则tt不能必胜 聪明的室友赢
    
巴什博奕（Bash Game）：
只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。
因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，
那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。
总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int n = cin.nextInt();
        while(n-->0) {
            int a = cin.nextInt();
            int b = cin.nextInt();//总共n个，每次最后取m个不代表每次取m个
            
            if(a%(b+1) != 0)
                System.out.println("Win");
            else
                System.out.println("Lose");
            
        }
    }
}