初学者 pat basic 练习七 素数对猜想

心得:

在做有范围限制的题时,要时刻注意是否越界

vector.end()返回的迭代器是指向vector最后一个元素的下一个位置的

题目:

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

 

输出样例:

4

思路:

有两种思路,但其实大同小异

1:声明一个vector容器,将所有小于等于N的素数装进去,然后逐个判断相邻的元素差值是不是2,是2的话就把素数对个数加1

2:从2到N找素数,找到一个素数后然后再继续找其下一个素数(就是素数中其相邻的),然后判断差值是不是2,是2总数加1,不是就继续往下找

代码:

1:

#include
#include
using namespace std;
bool isPrime(int num);
int main()
{
    int num,sum=0;
    cin>>num;
    for(int i=2;i

2:

#include
#include
#include
using namespace std;
bool isPrime(int num);
int main()
{
    int num,sum=0;
    vector prime;
    cin>>num;
    for(int i=0;i<=num;i++)
    {
        if(isPrime(i))
            prime.push_back(i);//将num以内的素数装进容器
    }
    for(vector::iterator it=prime.begin();it!=prime.end()-1;it++)//it指到end()-2就行,不然下面it+1会越界
    {                                                                 
        if((*(it+1)-*it)==2)                                                            
            sum++;
    }
    cout<

2的运行效率稍微高一点点,毕竟只要一个for循环。。。