牛客练习赛38 -- 出题人的女装

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来源：牛客网
 

题目描述

出题人早上起床就打算穿衣服,他有两箱衣服,因为懒,他在这两天只打算打开一个箱子.

两个箱子中一个有n件衣服,其中有x件女装,另一个有m件衣服,其中有y件女装.

出题人在第一天随机挑一个箱子后,接下来的两天就会从此箱子中随机找一件衣服穿.

又因为出题人懒而且很有钱,所以他穿完衣服后不会去洗,而是直接扔进垃圾桶,也不会放回原来的箱子.

已知出题人第1天穿了女装,求他第二天依然穿女装的概率

 

输入描述:

第一行包含5个整数n,m,x,y,t

输出描述:

若t=0,则在第一行输出概率(四舍五入保留小数点后3位,概率为0输出0.000,概率为100%输出1.000)
若t=1,则在第一行输出概率(最简分数形式,概率为0输出0/1,概率为100%输出1/1)

示例1

输入

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10 10 8 8 1

输出

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7/9

备注:

2<=n,m<=10000
2<=x<=n且2<=y<=m

题解: 这是典型的条件概率 , 

这里有两个箱子, 一个箱子中有n件衣服,其中x件为女装 , 一个箱子里有m件衣服 , m 件为 女装;

我们设 随机事件 A : 第二天穿女装   B : 第一天穿女装 

所有我们可以知道, P(AB) 即第一天穿女装并且第二天穿女装的概率, P(A) 即第一天穿女装的概率;

P(B/A)即 在第一天穿女装的情况下,第二天穿女装的概率. 

 

化简一下 就好了

 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define Swap(a,b)  a ^= b ^= a ^= b
using namespace std ;
const int MAX = 200;
const int inf = 0xffffff;
typedef long long LL;

LL gcd(LL a , LL b)
{
	return b== 0 ? a : gcd(b,a%b) ;
}
int main()
{
	LL n , m , x , y , t ;
	cin >> n >>m >>x >>y >>t ;
	LL P = (m*(m-1))*(x*(x-1))+ (n*(n-1))*(y*(y-1))*1ll ;
	LL Q = (y*n+x*m)*(n-1)*(m-1)*1ll ;
	if(t == 0)
	printf("%.3lf\n",P*1.0/Q);
	else
	{
		
		cout<