leetCode 53 最大子序和

leetCode 53 最大子序和 数组$简单

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大为 6。

进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

我的方法也是最笨的方法就是穷尽，for循环嵌套，注意这里的result应该为最小值，不能是0，因为测试用例中有负数，在fi判断里面会出错。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length==1) return nums[0];
        int sum=0,result=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j=i;j<nums.length;j++){
                sum+=nums[j];
                if(sum>result) result=sum;
            }
            sum=0;//每次外层for循环完毕，记得要归零
        }
        return result;
    }
}

动态规划求解: 定义一个函数f(n)，以第n个数为结束点的子数列的最大和，存在一个递推关系f(n) = max(f(n-1) + A[n], A[n]);
如果sum<=0,即最大子序一定不包含前i个数，因为负数加上任何一个数都比原来的数字小，此时令sum=num；如果sum>0,那么sum+=num。
然后取出res和sum的最大值。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int sum=0,res=nums[0];
        for(int num : nums){
            if(sum>0) sum+=num;
            else sum=num;
            res=Math.max(res,sum);
        }
        return res;
    }
}

动态规划

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int sum=0,max=nums[0];
        for(int num:nums){
            sum+=num;
            if(sum>max) max=sum;
            if(sum<0) sum=0;
        }
        return max;
    }
}