自测-2 素数对猜想（20 分）

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第$i$个素数。显然有d​1​​=1，且对于$n>1$有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

思路

1.从2开始遍历一遍数据，每次判断d（i）和d（i-2）是否都是素数，设置计数器记录结果最后输出即可。

参考代码：

#include
#include
using namespace std;
bool judge(int n)
{
	if(n<=1) return false;
	int sqrtN=sqrt(1.0*n);
	for(int i=2;i<=sqrtN;i++)
	{
		if(n%i==0) return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int n,cnt=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		if(judge(i)&&judge(i-2))
			cnt++;
	}
	printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}