一 区别
最小生成树能够保证整个拓扑图的所有路径之和最小，但不能保证任意两点之间是最短路径。
最短路径是从一点出发，到达目的地的路径最小。
二 实现方法
1. 最小生成树
最小生成树有两种算法来得到：Prims算法和Kruskal算法。
Kruskal算法：根据边的加权值以递增的方式，一次找出加权值最低的边来构建最小生成树，而且规定：每次添加的边不能造成生成树有回路，知道找到N-1个边为止。
Prims算法：以每次加入一个的临界边来建立最小生成树，直到找到N-1个边为止。其规则为：以开始时生成树的集合（集合U）为起始的定点，然后找出与生成树集合邻接的边（集合V）中，加权值最小的边来建立生成树，为了确定新加入的边不会造成回路，所以每一个新加入的边，只允许有一个顶点在生成树集合中，重复执行此步骤，直到找到N-1个边为止。
下面是一段实现Prims算法的代码：
while(alreadyVisited.size() != Switches.size())
{
Vector neighbors = getNeighborSet(topo, Switches, alreadyVisited);
Vector CostOfNeighbors = new Vector();
int cost = 40000000;
ASwitch srcsw = null, dstsw = null;
for(int i = 0;i < neighbors.size();i++)
{
ASwitch sw1 = (ASwitch)neighbors.get(i);
for(int j = 0;j < alreadyVisited.size();j++)
{
ASwitch sw2 = (ASwitch)alreadyVisited.get(j);
int tempcost = getCost(topo, sw1, sw2, insid, "legacy");
if( (tempcost > 0) && (tempcost < cost ))
{
cost = tempcost;
srcsw = sw1;
dstsw = sw2;
}
}
}//end for neighbors
//得到一个最小花费的邻居
alreadyVisited.add(srcsw);
treenode temptr = new treenode();
temptr.Mac = srcsw.SWName;
current.childlist.push(temptr);
current = temptr;
}//end while算法描述
(这里描述的是从节点1开始到各点的dijkstra算法，其中Wa->b表示a->b的边的权值，d(i)即为最短路径值)
复杂度分析
Dijkstra 算法的时间复杂度为O(n^2)
下面是一段最短路径算法的代码：
while(Visited.size() != Switches.size())
{
for(int i = 0;i < alreadyVisited.size(); i ++)
{
ASwitch sw1 = (ASwitch)alreadyVisited.get(i);
System.out.println("already visited: "+sw1.SWName);
Vector ng = getNeighbors(topo, Switches, sw1);
alreadyVisited.remove(sw1);
//Visited.add(sw1);
Visited = addtoVector(Visited,sw1);
for(int j = 0;j < ng.size();j++)
{
ASwitch sw2 = (ASwitch)ng.get(j);
if((swValue.get(sw2) == 0) ) continue;
int tempcost = -1;
int tcost = getCost(topo, sw1, sw2, insid, "legacy");;
if(tcost >0 ) tempcost = swValue.get(sw1)+tcost;
if((tempcost > 0) && (tempcost < swValue.get(sw2)))
{
swValue.put(sw2, tempcost);
presw.put(sw2, sw1);
System.out.println("sw: "+sw2.SWName+" cost: "+tempcost+" presw: "+sw1.SWName);
alreadyVisited.add(sw2);
}
}
}
}版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。