AcWing 1275. 最大数（线段树：单点修改+单点查询）

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题意

给定一个正整数数列 a1,a2,…,an，每一个数都在 0∼p−10∼p−1 之间。

可以对这列数进行两种操作：

1. 添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 n+1n+1；
2. 询问操作：询问这个序列中最后 LL 个数中最大的数是多少。

程序运行的最开始，整数序列为空。

写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。

输入格式

第一行有两个正整数 m, p，意义如题目描述；

接下来 m 行，每一行表示一个操作。

如果该行的内容是 Q L，则表示这个操作是询问序列中最后 LL 个数的最大数是多少；

如果是 A t，则表示向序列后面加一个数，加入的数是 (t+a) mod p。其中，t 是输入的参数，a 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则 a=0）。

第一个操作一定是添加操作。对于询问操作，L>0 且不超过当前序列的长度。

输出格式

对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 L 个数的最大数。

数据范围

1≤m≤2×10^5,
1≤p≤2×10^9,
0≤t

思路：

(每个位置上的数只会修改一次？静态问题？RMQ？

NO！每次加入的数是(t+a) mod p，每次修改依赖于上次询问的答案（只有知道前一个问题的答案才能知道当前的数是多少）

线段树：动态修改、动态查询)

每次添一个数-->一次性开m个坑

添数-->修改第n+1个位置上的数

op1：在某个位置修改一个数

op2：某个区间([n-L+1,n])内的最大值

代码：

#include
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int m,p;
struct Node{
    int l,r;
    int v; //区间[l,r]的最大值
}tr[N*4];
void pushup(int u){//由子节点信息计算父节点信息
    tr[u].v=max(tr[u<<1].v,tr[u<<1|1].v);
}
void build(int u,int l,int r){
    tr[u]={l,r}; //该节点
    if(l==r) return; //叶子
    int mid=l+r>>1;
    build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
}
int query(int u,int l,int r){
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r) return tr[u].v; //树中结点已经完全被包含在[l,r]中了
    int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
    int v=0;
    if(l<=mid) v=query(u<<1,l,r); //查询区间[l,r]和左边有交集
    if(r>mid) v=max(v,query(u<<1|1,l,r));
    return v;
}
void modify(int u,int x,int v){
    if(tr[u].l==x&&tr[u].r==x) tr[u].v=v;//叶节点
    else{
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        if(x<=mid){
            modify(u<<1,x,v);
        }else{
            modify(u<<1|1,x,v);
        }
        pushup(u);
    }
}
int main(){
    int n=0,last=0;
    scanf("%d%d",&m,&p);
    build(1,1,m);
    int x;
    char op[2];
    while(m--){
        scanf("%s%d",&op,&x);
        if(*op=='Q'){
            last=query(1,n-x+1,n);
            printf("%d\n",last);
        }else{
            modify(1,++n,(last+x)%p);
        }
    }
}