求前缀表达式的值
7-1 求前缀表达式的值（20 分）
算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。前缀表达式指二元运算符位于两个运算数之前，例如2+3*(7-4)+8/4的前缀表达式是：+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4。请设计程序计算前缀表达式的结果值。
输入格式:
输入在一行内给出不超过30个字符的前缀表达式，只包含+、-、*、\以及运算数，不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔。
输出格式:
输出前缀表达式的运算结果，保留小数点后1位，或错误信息ERROR。
输入样例:
+ + 2 * 3 - 7 4 / 8 4
输出样例:
13.0法一
提交结果
| 提交时间 | 状态 | 分数 | 题目 | 编译器 | 耗时 | 用户 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2018/5/24 22:32:52 | 答案正确 | 20 | 7-1 | C++ (g++) | 3 ms | 17GJ54 |
| 测试点 | 提示 | 结果 | 耗时 | 内存 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | sample 4种运算 | 答案正确 | 2 ms | 236KB |
| 1 | 运算数超过1位整数且有负号 | 答案正确 | 2 ms | 240KB |
| 2 | 非正常退出 | 答案正确 | 2 ms | 240KB |
| 3 | 只有1个数字，前有+号 | 答案正确 | 3 ms | 240KB |
解题思路
首先了解一下前缀表达式
前缀表达式就是不含括号的算术表达式，而且它是将运算符写在前面，
操作数写在后面的表达式，也称为“波兰式”。例如，- 1 + 2 3，它等价于1-(2+3)；
操作数写在后面的表达式，也称为“波兰式”。例如，- 1 + 2 3，它等价于1-(2+3)；
前缀表达式如何求值
对于一个前缀表达式的求值而言，首先要从右至左扫描表达式，从右边第一个字符开始判断，如果当前字符是数字则一直到数字串的末尾再记录下来，如果是运算符，则将右边离得最近的两个“数字串”作相应的运算，以此作为一个新的“数字串”并记录下来。一直扫描到表达式的最左端时，最后运算的值也就是表达式的值。
例如，前缀表达式“- 1 + 2 3“的求值，扫描到3时，记录下这个数字串，扫描到2时，记录下这个数字串，当扫描到+时，将+右移做相邻两数字的运算符，记为2+3，结果为5，记录下这个新数字串，并继续向左扫描，扫描到1时，记录下这个数字串，扫描到-时，将-右移做相邻两数字串的运算符，记为1-5，结果为-4，
所以表达式的值为-4。
所以表达式的值为-4。
前缀表达式有什么用处
前缀表达式是一种十分有用的表达式，它将中缀表达式转换为可以依靠简单的操作就能得到运算结果的表达式。例如，(a+b)*(c+d)转换为 *,+,a,b,+,c,d。它的优势在于只用两种简单的操作，入栈和出栈就可以解决任何中缀表达式的运算。其运算方式为：如果当前字符(或字符串)为数字或变量，则压入栈内；如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出栈外并作相应运算，再将结果压入栈内。当前缀表达式扫描结束时，栈里的就是中缀表达式运算的最终结果。(https://wenku.baidu.com/view/5664602d647d27284b7351f7.html)
如何解这道题目
既然知道了如何计算前缀表达式，但是麻烦的是如何处理数据？
看了网上很多人的代码，觉得写的都不太简练，这里想到了一种比较简洁的处理方式，使用c++的string和c语言的 atof（）函数 。
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
stack q;
int main(){
string a[100];
bool error = 0;
int n = 0;
while(cin>>a[n++]){}///读到文件结尾自动结束
n -= 1;///注意这里n是个数，需要减一，可自己尝试确认
for(int i = n-1; i>=0; i--){
///如果是符号
if(a[i].length() == 1 && (a[i][0]== '+' || a[i][0]=='-' || a[i][0]=='*' || a[i][0]=='/')){
if(q.size()<2) {error = 1; break;}
double aa = q.top(); q.pop();
double bb = q.top(); q.pop();
if(a[i][0]== '+') q.push(aa+bb);
else if(a[i][0]== '-') q.push(aa-bb);
else if(a[i][0]== '*') q.push((aa*bb));
else if(a[i][0]== '/') {
if(bb==0){error = 1; break;}
q.push(aa/bb);
}
}
else{
/// c_str() 函数是转化为字符数组
///atof() 是c语言中将字符数组转化为浮点型数据函数
double x = atof(a[i].c_str());
q.push(x);
}
}
if(q.size() != 1) error = 1;
if(error) printf("ERROR");
else printf("%.1f",q.top());
return 0;
} 法二
| 提交时间 | 状态 | 分数 | 题目 | 编译器 | 耗时 | 用户 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2018/5/24 22:38:37 | 答案正确 | 20 | 7-1 | C (gcc) | 2 ms | 17GJ54 |
| 测试点 | 提示 | 结果 | 耗时 | 内存 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | sample 4种运算 | 答案正确 | 2 ms | 128KB |
| 1 | 运算数超过1位整数且有负号 | 答案正确 | 2 ms | 128KB |
| 2 | 非正常退出 | 答案正确 | 2 ms | 128KB |
| 3 | 只有1个数字，前有+号 | 答案正确 | 2 ms | 128KB |
/*
** 求前缀表达式的值
*/
#include
#include
#include
#include
#define N 30
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef struct {
double data[N];
int top;
} Stack;
/*
** 入栈
*/
void Push( Stack *ptrs, double item )
{
if( ptrs->top == N - 1 ){
printf( "Stack is full.\n" );
return;
} else {
ptrs->data[ ++( ptrs->top ) ] = item;
return;
}
}
/*
** 岀栈
*/
double Pop( Stack * ptrs )
{
if( ptrs->top == -1 ) {
printf( "Stack is empty.\n" );
return;
} else
return ptrs->data[ ( ptrs->top )-- ];
}
/*
** 判断是否操作符
*/
int IsOperator( char ch )
{
if( ch == '+' || ch == '-' || ch == '*' || ch == '/' )
return TRUE;
else
return FALSE;
}
/*
** 计算
*/
double Calculate( double a, double b,char ch )
{
switch( ch ) {
case '+' : return a + b; break;
case '-' : return a - b; break;
case '*' : return a * b; break;
case '/' : return a / b;
}
}
int main()
{
char expr[N];
gets( expr );
int len = strlen( expr );
Stack ss;
ss.top = -1;
double cc = 1;
double tem_sum = 0;
double operand_a;
double operand_b;
double result;
int error = 0; // 记录除数为0的错误情况
int i;
for( i = len - 1; i >= 0; -- i ) {
if( expr[i] >= '0' && expr[i] <= '9' ) {
tem_sum += ( expr[i] - '0' ) * cc;
cc *= 10;
if( expr[i-1] == '+' ) {
//printf( "%d\n", tem_sum );
Push( &ss, tem_sum );
tem_sum = 0;
cc = 1;
i -= 2; // 跳过下一个正号和空格
continue;
} else if( expr[i-1] == '-' ) {
tem_sum = -tem_sum;
//printf( "%d\n", tem_sum );
Push( &ss, tem_sum );
tem_sum = 0;
i -= 2; // 跳过下一个负号和空格
continue;
} else if( expr[i-1] == ' ' ) { // 一个数字处理完了
//printf( "%d\n", tem_sum );
Push( &ss, tem_sum );
tem_sum = 0;
cc = 1;
i --;
continue;
}
} else if( expr[i] == '.' ) {
tem_sum /= cc * 1.0;
cc = 1;
} else if( IsOperator( expr[i] ) ) {
operand_a = Pop( &ss );
operand_b = Pop( &ss );
if( expr[i] == '/' && operand_b == 0 ) {
error = 1;
break;
} else {
result = Calculate( operand_a, operand_b, expr[i] );
//printf( "result:%.1lf\n", result );
Push( &ss, result );
i--; // 跳过下一个空格
}
}
}
if( error != 1 )
printf( "%.1lf\n", Pop( &ss ) );
else
printf( "ERROR\n" );
return 0;
} 法三
| 提交时间 | 状态 | 分数 | 题目 | 编译器 | 耗时 | 用户 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2018/5/24 23:02:00 | 答案正确 | 20 | 7-1 | C++ (g++) | 2 ms | 17GJ54 |
| 测试点 | 提示 | 结果 | 耗时 | 内存 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | sample 4种运算 | 答案正确 | 2 ms | 128KB |
| 1 | 运算数超过1位整数且有负号 | 答案正确 | 2 ms | 128KB |
| 2 | 非正常退出 | 答案正确 | 2 ms | 128KB |
| 3 | 只有1个数字，前有+号 | 答案正确 | 2 ms | 128KB |
（用c++编译器才行）
求前缀表达式的算法不难，这题合适的数据结构显然是栈。这题稍复杂的地方就是对输入的处理以及栈的基本操作。
首先，输入的每一项数据存储在栈的每一个节点中这是确定的。但是所输入的数据的类型却不一致。栈的节点struct Node里设计了四个成员变量。
struct Node{
char opr;
float num;
int type; //用来标记该节点是个操作符还是操作数
struct Node* Next;
};
我们最终要把所输入的操作符以char形式存储，所输入的操作数以float形式存储。
这里，先统一以字符串形式通过scanf("%s")输入，用空格隔开。然后再判断该字符串是表示操作数还是操作符，并通过设计两个相应函数把字符串转化为字符形式的操作符 以及 把字符串转化为float操作数。
每输入一项数据后，都要对栈进行相应操作。
如果输入的是操作符则push。
如果当前输入的是操作数则分两种情况。
0. 此时是空栈，直接push进栈。
1. 此时栈顶是操作符，则直接push进栈。
2. 此时栈顶也是操作数，即连续出现了两个操作数，那么弹出栈顶的操作数（而后栈顶指针已变），再弹出栈顶的操作符。通过这个操作数、操作符以及当前输入的操作数计算得出一个新的操作数。此时再把这个新的操作数压入栈中，进栈操作同样递归地进行栈顶是符号还是数字的判断，直至可直接push进栈。
最后栈顶操作数即为前缀表达式的结果。
除此之外，需注意的细节有：
1. 注意ERROR情况的出现，进行除法操作前判断作为除数的操作数是否为零。
2. 成员变量Next未显式赋值的时候并没有默认为NULL
#include
#include
#include
#include
typedef struct Node* Stack;
typedef struct Node* Position;
struct Node{
char opr;
float num;
int type; //0表示操作符 1表示数字
struct Node* Next;
};
void Push(char c, Stack S)
{
Position P;
Position Temp;
Temp = (Position)malloc(sizeof(struct Node));
Temp->opr = c;
Temp->type = 0;
Temp->Next = NULL;
Temp->Next = S->Next;
S->Next = Temp;
}
int IsEmpty(Stack S)
{
return S->Next == NULL;
}
float PopNum(Stack S)
{
Position Temp;
float num;
Temp = S->Next;
num = Temp->num;
S->Next = Temp->Next;
free(Temp);
return num;
}
char PopOpr(Stack S)
{
Position Temp;
char opr;
Temp = S->Next;
opr = Temp->opr;
if (Temp->Next != NULL)
S->Next = Temp->Next;
else
S->Next = NULL;
free(Temp);
return opr;
}
void Push(float n, Stack S)
{
Position P;
Position Temp;
Temp = (Position)malloc(sizeof(struct Node));
Temp->num = n;
Temp->type = 1;
Temp->Next = NULL;
if (S->Next == NULL) //如果此前一个是操作符或栈空，那么直接压入
{
Temp->Next = S->Next;
S->Next = Temp;
}
else if (S->Next->type == 0)
{
Temp->Next = S->Next;
S->Next = Temp;
}
else{ //如果此前一个是数字
//char c = S->Next->Next->opr;
float m = PopNum(S);
char c = PopOpr(S);
if (c == '+')
Push(n + m, S);
else if (c == '-')
Push(m - n, S);
else if (c == '*')
Push(m * n, S);
else{
if (n == 0)
{
printf("ERROR");
exit(0);
}
else
Push(m / n, S);
}
}
}
int IsOpr(char in[])
{
int length = strlen(in);
if (length==1 && (in[0] == '+' || in[0] == '-' || in[0] == '*' || in[0] == '/'))
return 1;
else
return 0;
}
float StrToNum(char s[])
{
int length = strlen(s);
float result = 0;
int flag = 1;
int right = 0;
int j = 0;
for (int i = 0; i < length; i++)
{
if (s[i] == '.'){
right = 1;
continue;
}
if (i == 0 && s[i] == '+')
flag = 1;
else if (i == 0 && s[i] == '-')
flag = -1;
else if (!right) {
result = 10 * result + s[i] - '0';
}
else{
j++;
result = result + (s[i] - '0') / (pow(10.0, j));
}
}
return result*flag;
}
void PrintStack(Stack S)
{
Position P;
P = S->Next;
while (P != NULL)
{
if (P->type == 0)
{
printf("%c", P->opr);
}
else
printf("%f", P->num);
P = P->Next;
}
printf("\n");
}
int main()
{
char in[30];
char buff;
float result = 0;
Stack S;
S = (Stack)malloc(sizeof(struct Node));
S->Next = NULL;
scanf("%s", in);
buff = getchar();
if (!IsOpr(in)) //如果输入的第一项就是数字，那这个数字就是结果
{
float r = StrToNum(in);
printf("%.1f", r);
return 0;
}
//如果输入的第一项是操作符
Push(in[0], S);
while (buff != '\n')
{
scanf("%s", in);
if (IsOpr(in)) //如果输入的是操作符，就直接入栈
{
Push(in[0], S);
}
else //如果输入的数字
{
Push(StrToNum(in), S);
}
buff = getchar();
}
//PrintStack(S);
result = S->Next->num;
printf("%.1f", result);
return 0;
} 法四
提交结果
| 提交时间 | 状态 | 分数 | 题目 | 编译器 | 耗时 | 用户 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2018/5/24 23:21:54 | 答案正确 | 20 | 7-1 | C (gcc) | 2 ms | 17GJ54 |
| 测试点 | 提示 | 结果 | 耗时 | 内存 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | sample 4种运算 | 答案正确 | 1 ms | 128KB |
| 1 | 运算数超过1位整数且有负号 | 答案正确 | 1 ms | 128KB |
| 2 | 非正常退出 | 答案正确 | 2 ms | 128KB |
| 3 | 只有1个数字，前有+号 | 答案正确 | 2 ms | 128KB |
关键就是读取数据的部分，因为+ -（加减） 会被%d（当做正负）给读走，导致错误。所以不能直接使用if(!scanf(%d))scanf(%c).
#include
#include
#include
typedef struct node *Node;
struct node {
float num;
char operators;
int flag;//0-int,1-char
Node Next;
};
Node ReadData(void);
Node Function(Node);
float Coculate(char,float,float);
int main() {
struct node head;
Node temp=&head;
do {
temp->Next=ReadData();
temp=temp->Next;
} while(getchar()!='\n');
temp->Next=NULL;
temp=&head;
while(temp->Next) {
if(temp->Next&&temp->Next->Next&&temp->Next->Next->Next) {
if(temp->Next->flag==1&&temp->Next->Next->flag==0&&temp->Next->Next->Next->flag==0) {
float sum=Coculate(temp->Next->operators,temp->Next->Next->num,temp->Next->Next->Next->num);
if(sum==99999)break;
temp->Next->Next->Next->num=sum; temp->Next=temp->Next->Next->Next;
// printf("[%.1f]",temp->Next->num);
temp=&head;
} else temp=temp->Next;
} else break;
}
if(head.Next->Next) {
printf("ERROR");
} else printf("%.1f",head.Next->num);
return 0;
}
float Coculate(char c,float a,float b) {
float sum;
switch(c) {
case '+':
sum=a+b;
break;
case '-':
sum=a-b;
break;
case '*':
sum=a*b;
break;
case '/':
if(!b)return 99999;
sum=a/b;
break;
default :
sum=99999;
break;
}
return sum;
}
Node ReadData(void) {
char a[31];
Node temp=(Node)malloc(sizeof(struct node));
scanf("%s",a);
int len=strlen(a);
if(len==1) {
switch(a[0]) {
case '+':
case '-':
case '*':
case '/':
temp->operators=a[0];
temp->flag=1;
break;
default:
temp->num=a[0]-'0';
temp->flag=0;
break;
}
} else {
temp->num=0;
temp->flag=0;
if(a[0]>='0'&&a[0]<='9') {
int i=0;
for(; inum*=10;
temp->num+=a[i]-'0';
}
float xiaoshu=1;
for(++i; inum+=xiaoshu*(a[i]-'0');
}
} else {
int i=1;
for(; inum*=10;
temp->num+=a[i]-'0';
}
float xiaoshu=1;
for(++i; inum+=xiaoshu*(a[i]-'0');
}
if(a[0]=='-')temp->num*=-1;
}
}
return temp;
} a.c:69:5: warning: ignoring return value of ‘scanf’, declared with attribute warn_unused_result [-Wunused-result]
scanf("%s",a);
^~~~~~~~~~~~~
法五
提交结果
| 提交时间 | 状态 | 分数 | 题目 | 编译器 | 耗时 | 用户 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2018/5/24 23:33:38 | 答案正确 | 20 | 7-1 | C++ (g++) | 3 ms | 17GJ54 |
| 测试点 | 提示 | 结果 | 耗时 | 内存 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | sample 4种运算 | 答案正确 | 3 ms | 236KB |
| 1 | 运算数超过1位整数且有负号 | 答案正确 | 3 ms | 240KB |
| 2 | 非正常退出 | 答案正确 | 3 ms | 240KB |
| 3 | 只有1个数字，前有+号 | 答案正确 | 3 ms | 240KB |
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
float oper(float f1,float f2, char op)
{
if(op=='+')
return f1+f2;
else if(op=='-')
return f1-f2;
else if(op=='*')
return f1*f2*1.0;
else if(op=='/')
return f1*1.0/f2;
}
int main()
{
stack s;
string prefixExp;
getline(cin,prefixExp);
int strLen=prefixExp.length();
int temp,i,j;
int t1,t2;
for(i=strLen-1;i>=0;i--)
{
string digitStr="";
if(prefixExp[i]=='+' || prefixExp[i]=='-' || prefixExp[i]=='*' || prefixExp[i]=='/') //运算符
{
t1=s.top();
s.pop();
t2=s.top();
s.pop();
if(t2==0 && prefixExp[i]=='/')
{
printf("ERROR\n");
return 0;
}
s.push(oper(t1,t2,prefixExp[i]));
// printf("%f\n",s.top());
i--;//下一位肯定是空格
}
else //运算数
{
while(i>=0 && prefixExp[i]!=' ') //不要漏掉i>=0条件
{
digitStr=prefixExp[i]+digitStr;
i--;
}
//printf("atof:%f\n",atof(digitStr.c_str()));
s.push(atof(digitStr.c_str()));
}
}
if(s.size()==1)
printf("%0.1f\n",s.top());
else
printf("ERROR\n");
return 0;
}