PAT甲级刷题记录——1059 Prime Factors (25分)

Given any positive integer N, you are supposed to find all of its prime factors, and write them in the format N = p_​1​​^​k1×p_​2​​ ^​k​2​​ ​​ ×⋯×p_​m​​^​km​​ ​​ .

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives a positive integer N in the range of long int.

Output Specification:

Factor N in the format N =p​₁​​ ^k_​1​​ *p​₂​​ ^k_​2​​ *…*p_​m​​ ^k_​m​​ , where p​_i​​ 's are prime factors of N in increasing order, and the exponent k_i​ is the number of p_i​ – hence when there is only one p_i​ , k_​i​​ is 1 and must NOT be printed out.

Sample Input:

97532468

Sample Output:

97532468=2^2*11*17*101*1291

思路

这题就是找一个数的所有质因子，以样例来说，97532468有2个2，有1个11，有1个17，有1个101，有1个1291，然后输出的格式是次方之间相乘的形式（但是题目说了，1个时候不输出1次方，因此样例输出后面都没有次方符号了）。

处理这种问题很简单，先用筛法打表，然后在素数表里找N的因子，如果找到了，那么先记录当前的因子，然后不断除这个因子（这是为了看看这个因子有多少个，比如样例中因子2有2个，因此一定要反复除同一个因子）。然后，如果不能再整除当前这个因子的话，就前往找下一个素因子（这里N不用变回原来的N，除了就除了，没事的）。最后，如果N已经被除到只有1了，那么break掉即可~

【注意点】：因为素数是从2开始的，但是给出的N是在int型范围内的正整数（long int就是int），因此还有1的情况，这个时候特判输出就行了（输出1=1）。

【PS】PTA的网页编译器界面好像更新了hhh，终于不是前几天的纯黑色文本了，好看多了哈~

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 100010;
struct factor{
    int num;
    int cnt;
}result[maxn];
int prime[maxn], pNum = 0;
bool p[maxn] = {false};
void FindPrime(){
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        if(p[i]==false){
            prime[pNum++] = i;
            for(int j=i+i;j<maxn;j+=i) p[j] = true;
        }
    }
}
int main(){
    FindPrime();
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int nowN = N;//保存N的备份,因为下面会变
    int index = 0;
    for(int i=0;i<pNum;i++){
        if(N==1) break;
        if(N%prime[i]==0){
            result[index].num = prime[i];
            while(N%prime[i]==0){
                result[index].cnt++;
                N /= prime[i];
            }
            index++;
        }
    }
    if(nowN==1) printf("1=1");//特判
    else{
        printf("%d=", nowN);
        for(int i=0;i<index;i++){
            if(i==0){
                if(result[i].cnt==1) printf("%d", result[i].num);
                else printf("%d^%d", result[i].num, result[i].cnt);
            }
            else{
                if(result[i].cnt==1) printf("*%d", result[i].num);
                else printf("*%d^%d", result[i].num, result[i].cnt);
            }
        }
    }
    return 0;
}