AtCoder Beginner Contest 154 【A - F】
题目来源：https://atcoder.jp/contests/abc154/tasks
还是没有达到目标，马上cf div2了，先发写了的题，明天补题（看情况）
UPD:已更新题解 及 补题
A - Remaining Balls
我看半天没看懂题目什么意思，看样例才知道…
那个和那个字符串相同 哪个的数就-1
#includeB - I miss you…
这题更水，直接输出s的长度个x就行了
#includeC - Distinct or Not
这题我比较懒，方法是对原数组去重，比较去重后的有效长度和原长度…
#includeD - Dice in Line
这题也很难看懂题目意思，看了好半天。
就是让你选m个连续的pi ，每一个pi代表一个骰子的最大点数（如果是pi=7，就是七面骰子，每个值的概率相等），问投m个骰子后 骰子点数和的期望。
假如现在取了第i个，连续的m个骰子的pi乘积为 mult ，那么这个骰子的所有情况的贡献为pi*(pi+1)/2*(mult/pi)/mult
pi*(pi+1)/2表示骰子的点数和 每个点都会用(mult/pi)次 除以总概率
发现每个点的贡献就是(pi+1)/2 嘛
那就好办了 前缀和 搞定
#includeE - Almost Everywhere Zero
找规律，CF要开始了，先溜了 明天在解释…
UPD：更新啦~
我是分三种情况考虑的，如果m=1，那不管几位都只能取最高位。
如果m=2，那就是一个数在最高位，一个在其他位变；
如果m=3，不就是一个最高位，两个在其他位变嘛
然后细节多注意一下就ok了~
UPD：更详细的解释一下代码
首先对于小于原长度的情况，去1-9都是自由的 不受约束，我们枚举长度：
① m=1: ans+=9; （只能取长度的最高位）
② m=2: if(i>=2) ans+=81*(i-1);（一个取最高位另一位取其他）
③ m=3 if(i>=3) ans+=81ll*9*(i-1)*(i-2)/2;（一个取最高位另两位取其他）
难的是长度相等的情况： 只说m=3 ，m=3知道了 1 2 都好说
以3400056123为例吧
<1> 假如首位没取满（最高位为1或2）那后面两个数都不受约束 可以用公式解决：ans+=get*9*9*(len-1)*(len-2)/2;
<2>假如取满了（取3），我们现在循环枚举第二高位的位置（设为i）
先用flag看看会不会受约束（比如中间都是0 就代表受约束），这一位不受约束那么就可以取1-9所以的数 ans+=9*9*(len-i);
否则 进入 上面<1>类似的做法，先不去满公式ans+=gg*9*(len-i);
然后类似<2> 循环第三个不为0位 以此类推即可
三层循环枚举三个不为0位的位置
其实递归可以更简单，但是就3层没必要…
而且好像可以线性解决，我是O(n3)…
#includeF - Many Many Paths
这题我只能说当时 有感觉，但是奈何上一题用时太多 这题想不过来了…
我记得以前高中的排列组合有个公式，在这里就是:
f ( r , 0 ) + f ( r , 1 ) + . . . + f ( r , c ) = f ( r + 1 , c ) f(r,0)+f(r,1)+...+f(r,c) = f(r+1,c) f(r,0)+f(r,1)+...+f(r,c)=f(r+1,c) , 有且只有左式的点可以到达右式的点。 现在定义 h h h ( r , c ) hhh(r,c) hhh(r,c) 表示 从 f ( i , j ) f(i,j) f(i,j)的和 （ 0 < = i < = r , 0 < = j < = c ） （0<=i<=r,0<=j<=c） （0<=i<=r,0<=j<=c）那么 h h h ( r , c ) = f ( r + 1 , c ) + f ( r , c ) + . . . + f ( 1 , c ) = f ( r + 1 , c ) + f ( r , c ) + . . . + f ( 0 , c ) − 1 = f ( r + 1 , c + 1 ) − 1 hhh(r,c)=f(r+1,c)+f(r,c)+...+f(1,c)=f(r+1,c)+f(r,c)+...+f(0,c)-1=f(r+1,c+1)-1 hhh(r,c)=f(r+1,c)+f(r,c)+...+f(1,c)=f(r+1,c)+f(r,c)+...+f(0,c)−1=f(r+1,c+1)−1
最后一步的转化即将r与c互换然后同理.
但是题目要我们求的不是这个，但是变一下很容易得到
a n s = h h h ( r 2 , c 2 ) + h h h ( r 1 − 1 , c 1 − 1 ) − h h h ( r 2 , c 1 − 1 ) − h h h ( r 1 − 1 , c 2 ) ans=hhh(r2,c2)+hhh(r1-1,c1-1)-hhh(r2,c1-1)-hhh(r1-1,c2) ans=hhh(r2,c2)+hhh(r1−1,c1−1)−hhh(r2,c1−1)−hhh(r1−1,c2)
这个就是组合数嘛，很好求的，注意逆元~
#include
cout<<(a1+a2-a3-a4+mod+mod)%mod<<endl;
return 0;
}