CCF_201312-4——有趣的数（动态规划）

问题描述

　　我们把一个数称为有趣的，当且仅当：
　　1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。
　　2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。
　　3. 最高位数字不为0。
　　因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。
　　请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。

输入格式

　　输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。

输出格式

　　输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。

样例输入

4

样例输出

3

设置二维数组status[i][j]到表示前i个位置满足第j种状态的所有可能数

首位不能是0，也不能是1，也不能是3，只能是2，因此六种状态中剩余的不可能有2
      6种状态
       0－－剩013
       1－－剩13
       2－－剩01
       3－－剩3
       4－－剩1
       5－－不剩

//对于i位状态5的计算，考虑在i－1位时有三种状态可以到达状态5，第3种，
		 //此时只能在i位填3，所以＊1；第4种，此时只能在i位填1，所以＊1；第5种，
		 //此时能在i位填2或3（参考规则），所以＊2；
         status[i][5] = (status[j][3] + status[j][4] + status[j][5] * 2) % N;

 

#include
#include
#define N 1000000007
using namespace std;
long long status[1005][10]={0};//status[i][j]到表示前i个位置满足第j种状态的所有可能数
int n;
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<6;i++)
	status[0][i]=0;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int j=i-1;
		status[i][0]=1;//在前i个位置满足状态0的只有一个：22...22
		status[i][1]=(status[j][0]+status[j][1]*2)%N;
		status[i][2]=(status[j][0]+status[j][2])%N;
		status[i][3]=(status[j][1]+status[j][3]*2)%N;
		status[i][4]=(status[j][1]+status[j][2]+status[j][4]*2)%N;
		status[i][5]=(status[j][3]+status[j][4]+status[j][5]*2)%N;
	}
	cout<