HDU4430

题目大意：k^0+k^1+k^2+...+K^r=n，给你n让你求k和r，若有多组k和r取乘积最小的，若最小的乘积相同，取r值最小的(这里注意,蛋糕的中心可以不放蜡烛，因此k^0可以省略，所以判断的时候不要忘记)。

算法思路：有等比数列公式可得，当k取最小的2时，r最大不超过40，因为超过40，n就要超过12位了。那么只需要遍历r，然后对k在[2,pow(n,1/r)]区间内进行二分，求出答案即可。

#include
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using namespace std;
#define INF 1e13
long long n,kf,rf,flag,h,flag2;
long long ansk,ansr,i;
bool isOver,over;
long long l,r,mid;
long long flaga,sum;
void binary()
{

    for(int j=1;j<=40;j++)
    {

        l=2;
        isOver=false;
        r=(long long)pow((double)n,(double)1.0/(double)j)+1;
        while(l<=r)
        {
            sum=0;
            mid=(l+r)/2;
            flag=1;
            for(i=1;i<=j;i++)
            {
                flag=mid*flag;
                sum+=flag;
            }
            if(sum==n||sum==n-1)
            {
                    isOver=true;
                    break;
            }
            else if(sum>n)
            {
                r=mid-1;
            }
            else
            {
                l=mid+1;
            }

        }
        if(isOver)
        {

            if(flag>mid*j)
            {
                flag=mid*j;
                ansr=j;
                ansk=mid;
            }
            over=true;

        }

    }



}
int main()
{

    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
    {

        isOver=false;
        over=false;
        flaga=INF;
        binary();

       // printf("%I64d %I64d\n",ansr,ansk);
       // if(over)
       // {
            printf("%lld %lld\n",ansr,ansk);
       // }
       // else
         //   printf("1 %lld\n",n-1);

    }
    return 0;
}