DFS之简单背包问题

#简单背包问题
题目描述
设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别是w1，w2，w3，…wn。
问能否从这n件物品中选择若干件放入背包中，使得放入的重量之和正好为S。
如果有满足条件的选择，则此背包有解，否则此背包问题无解。

输入：
输入数据有多行，包括放入的物品重量为s，物品的件数n，以及每件物品的重量（输入数据均为正整数）
多组测试数据。

输出：
对于每个测试实例，若满足条件则输出“YES”，若不满足则输出“NO”

样例输入：
20 5
1 3 5 7 9
样例输出：
YES

AC代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
int a[200],flag[200],s,n,sum;
bool ass=0;
void dfs(int x)
{
    if(sum==s)
    {
        ass=1;//总和恰好等于背包容量，符合条件，退出；
        return ;
    }
    if(x==n+1)
    {
        return ;//把所有的物品都加起来了仍无法达到总和，退出
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    if(!flag[i])//如果第i件物品没有被加
    {
        flag[i]=1;//标记该物品为被搜索过
        sum+=a[i];
        dfs(x+1);//继续向下搜索
        sum-=a[i];//退回
        flag[i]=0;
    }
}
int main()
{
    while(cin>>s>>n)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        ass=0,sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        dfs(0);
        if(ass==1)
            cout<<"YES"<<endl;
        else
            cout<<"NO"<<endl;
    }
}