求已知前序、后序可得不同二叉树的棵数

题目：给出一颗二叉树的前序和后序遍历，求符合遍历的不同形态的二叉树的数目

已知一棵二叉树的前序和后序遍历，不一定能重建唯一的二叉树呢？原因在于，当一个根只有一颗子树时，通过前序遍历和后序遍历，无法确定该子树是这个根的左子树还是右子树。

通过徒手画树求abdegcf,dgebfca 的棵数可知，产生不同树的原因主要是存在单子树，而单子树的个数通过判定前序除了第一个根节点a外其他字母的前一个字母和后序除了最后一个根结点a外其他字母的后一个字母是否相同求出；

求得单子树的个数n后即可得出棵数为2**n

代码如下

#include 
#include 
using namespace std;

int computeDiffTreeNum(string& str1, string& str2) {
    int count = 1;
    if (str1.length() <= 1) return 1;
    for (int i = 1; i < str1.length(); i++) {
        size_t posInStr2 = str2.find(str1[i]);
        if (str1[i - 1] == str2[posInStr2 + 1]) count *= 2;
    }
    return count;
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    using namespace std;
    string str1, str2;
    cin >> str1;
    cin >> str2;
    cout << computeDiffTreeNum(str1, str2);
    return 0;
}