【HDU5649 BestCoder Round 76 (div1)D】【二分+线段树】DZY Loves Sorting 全排列1~n 区间升序降序排序 最后k位置的数是几

DZY Loves Sorting

 
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问题描述
DZY有一个数列a[1..n]a[1..n],它是1\sim n1nnn个正整数的一个排列。

现在他想支持两种操作:

0\,\, l\,\, r0lr: 将a[l..r]a[l..r]原地升序排序。

1 \,\,l \,\,r1lr: 将a[l..r]a[l..r]原地降序排序。

操作完后,他会给你指定一个位置kk,请你告诉他a[k]a[k]的值。
输入描述
第一行tt,表示有tt组数据。

接下来tt组数据。 每组数据中:

第一行有两个整数n,mn,m,其中mm表示操作数目。

第二行是空格隔开的nn个正整数a[1],a[2],\cdots,a[n]a[1],a[2],,a[n],表示数组的初始值,保证它是1\sim n1n的一个排列。

接下来mm行,每行有三个整数opt,l,ropt,l,r,表示一次操作。

最后一行为整数kk。

(1\le t \le 50,1\le n,m \le 100000,1\le k \le n, 1\le l\le r\le n, opt \in \{0,1\}1t50,1n,m100000,1kn,1lrn,opt{0,1},所有数据的nn之和不超过150000150000,所有数据的mm之和不超过150000150000)
输出描述
每组数据输出一行答案,表示操作完后a[k]a[k]的值。
输入样例
1
6 3
1 6 2 5 3 4
0 1 4
1 3 6
0 2 4
3
输出样例
5
Hint
1 6 2 5 3 4 -> [1 2 5 6] 3 4 -> 1 2 [6 5 4 3] -> 1 [2 5 6] 4 3,最终a[3]=5a[3]=5

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
#define MS(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define MC(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define lson o<<1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
template inline void gmax(T1 &a, T2 b) { if (b>a)a = b; }
template inline void gmin(T1 &a, T2 b) { if (b M);
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(lson);
	build(rson);
	pushup(o);
}
int check(int o, int l, int r)
{
	if (L <= l&&R >= r)return sum[o];
	pushdown(o);
	int ret = 0;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (L <= mid)ret += check(lson);
	if (R > mid)ret += check(rson);
	return ret;
}
void change(int o, int l, int r)
{
	if (L <= l&&R >= r)
	{
		sum[o] = len[o] * V;
		flag[o] = V;
		return;
	}
	pushdown(o);
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (L <= mid)change(lson);
	if (R > mid)change(rson);
	pushup(o);
}
int num[2];
int main()
{
	scanf("%d", &casenum);
	for (casei = 1; casei <= casenum; ++casei)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d", &a[i]);
		for (int i = 1; i <= m; ++i)scanf("%d%d%d", &op[i], &l[i], &r[i]);
		scanf("%d", &k);
		int lft = 1;
		int rgt = n;
		while (lft < rgt)
		{
			M = (lft + rgt) >> 1;
			build(1, 1, n);
			for (int i = 1; i <= m; ++i)
			{
				L = l[i];
				R = r[i];
				num[1] = check(1, 1, n);
				num[0] = R - L + 1 - num[1];

				V = op[i];
				L = l[i];
				R = L + num[V] - 1;
				if (L <= R)change(1, 1, n);

				V = V ^ 1;
				L = R + 1;
				R = r[i];
				if (L <= R)change(1, 1, n);
			}
			L = k;
			R = k;
			int val = check(1, 1, n);
			val == 1 ? lft = M + 1 : rgt = M;
		}
		printf("%d\n", lft);
	}
	return 0;
}
/*
【trick&&吐槽】
不要忘记区间操作要保证L<=R哦

【题意】
给你一个a[],a[]是[1,n]的一个全排列。
我们有两种操作。
0 l r,把[l,r]排序升序
1 l r,把[l,r]排序降序
当做完全部的操作之后,我们告诉你一个位置k,让你求ans[k],
即第k个位置的数的数值是多少。

【类型】
线段树+二分

【分析】
这道题一个很特殊的地方,就是我们的查询只有一个ans[k]
ans[k]对应着a[]呢?

因为是全排列。于是,我们存在一种二分答案的可能解法。
我们可以二分ans[k]对应着数mid
这时,把<=mid的数标记为0,把>mid的数标记为1。
然后我们用线段树模拟全部的操作。

这里只要实现——
1,查询区间中1的个数
2,区间赋值

对于升序排序或者逆序排序,我们查询1的个数为num后。
升序就是把后num个数赋值为1,降序则把前num个数赋值为1。

这样操作到最后,我们查询ans[k]。
如果对应的ans[k]为1,则说明当前的数是[mid,r]范围的数;
否则当前的数是(l,mid)范围的数。
于是到最后就可以得到答案

【时间复杂度&&优化】
O(nlogn)
*/


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