p1006传纸条

题目描述
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个mm行nn列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用00表示），可以用一个0-1000−100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这22条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的22条路径。

输入格式
输入文件，第一行有22个用空格隔开的整数mm和nn，表示班里有mm行nn列。

接下来的mm行是一个m \times nm×n的矩阵，矩阵中第ii行jj列的整数表示坐在第ii行jj列的学生的好心程度。每行的nn个整数之间用空格隔开。

输出格式
输出文件共一行，包含一个整数，表示来回22条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

输入输出样例
输入 #1 复制
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
输出 #1 复制
34
说明/提示
【限制】

30%的数据满足：1 \le m,n \le 101≤m,n≤10

100%的数据满足：1 \le m,n \le 501≤m,n≤50

NOIP 2008提高组第三题

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=55;
int a[maxn][maxn],f[2*maxn][maxn][maxn];
/*int mymax(int a,int b,int c,int d)
{
	if(a>=b&&a>=c&&a>=d)
	return a;
	if(b>=a&&b>=c&&b>=d)
	return b;
	if(c>=a&&c>=b&&c>=d)
	return c;
	if(d>=a&&d>=b&&d>=c)
	return d;
}*/
int mymax(int a,int b,int c,int d)  //多元比较大小的函数！！！ 
{
	if(b>a)
	a=b;
	if(c>a)
	a=c;
	if(d>a)
	a=d;
	return a;
}
int main(void)
{
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	//(i,k+1-i)  (j,k+1-j)
	//(i-1,k+1-j) (i,k-j) (j-1,k+1-j) (j,k-j)
	//-j>-i=====j
	//!!!!找到坐标的规律 
	for(int k=1;k<=m+n-1;k++)
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)  //!!!注意判断坐标的合法性 
		{
			for(int j=1;j<=m;j++) //!!!这是横坐标，不要被误导 
			{
				if(i>k||j>k) continue;
				if(i==j) continue;
				f[k][i][j]=mymax(f[k-1][i-1][j-1],f[k-1][i][j-1],f[k-1][i-1][j],f[k-1][i][j])+a[i][k+1-i]+a[j][k+1-j];
				//if(i==j)
				//f[k][i][j]-=a[i][k+1-i]; 
			}
		}
	}
	int ans=max(f[n+m-2][m-1][m],f[n+m-2][m][m-1]);
	cout<<ans;
	return 0;
}