URAL-1004(floyd)

题目链接： Sightseeing Trip

题意

求图的最小环，并且输出路径。

思路

POJ 崩了一晚上，只能用其他网站提交了。floyd不仅可以求出两点之间的最短路径，并且稍加变形也可以求最小环。在K点还没更新任意两点距离之前，我们正好就以K为中间节点来作为环的另一边的中间节点。
比如说我们已经在K - 1次循环中求的了 i -> j 的最短路径，当我们进行第K 次循环时，发现 i -> k 和 k -> j 也有路，所以就形成了i -> j - > k -> i 的环。我们不断更新这个环的权值，同时也不断更新最小环的路径。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f;      //注意Inf 的大小
int dist[101][101],e[101][101],pre[101][101];
int path[101];
int main()
{
    int n,m,A,B,W,num;
    while(cin >> n && n != -1)
    {
       cin >> m;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(i != j)
                dist[i][j] = inf;
            else
                dist[i][j] = 0;
            pre[i][j] = i;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        cin >> A >> B >> W;
        if(dist[A][B] > W)
        dist[A][B] = dist[B][A] = W;
    }
    for(int i = 1 ;i <= n; ++i)
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
    {
        e[i][j] = dist[i][j];
    }
    int ans = inf;
    for(int k = 1; k <= n; ++k)
    {
        for(int i = 1;i < k; ++i)
        {
            for(int j = i + 1; j < k ; ++j)
            {
                if(dist[i][j] + e[i][k] + e[k][j] < ans)
                {
                    ans = dist[i][j] + e[i][k] + e[k][j];
                    num = 0;
                    int p = j;
                    while(p != i)
                    {
                        path[num ++] = p;
                        p = pre[i][p];
                    }
                    path[num ++] = i;
                    path[num ++] = k;
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = 1; j <= n ;++j )
            {
                if(dist[i][j] > dist[i][k] + dist[k][j]){
                dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j];
                pre[i][j] = pre[k][j];
                }
            }
        }
    }
    if(ans == inf)
        cout << "No solution." << endl;
    else{
        for(int i = 0; i < num; ++i)
            printf("%d%c",path[i],i == num - 1 ? '\n':' ');
    }
    }
}