leetcode-分割字符串的最大得分

 题目是LeetCode第186场周赛的第一题，链接：分割字符串的最大得分。具体描述为：给你一个由若干0和1组成的字符串s，请你计算并返回将该字符串分割成两个非空子字符串（即左子字符串和右子字符串）所能获得的最大得分。「分割字符串的得分」为左子字符串中0的数量加上右子字符串中1的数量。

 示例1:

输入：s = "011101"
输出：5 
解释：
将字符串 s 划分为两个非空子字符串的可行方案有：
左子字符串 = "0" 且 右子字符串 = "11101"，得分 = 1 + 4 = 5 
左子字符串 = "01" 且 右子字符串 = "1101"，得分 = 1 + 3 = 4 
左子字符串 = "011" 且 右子字符串 = "101"，得分 = 1 + 2 = 3 
左子字符串 = "0111" 且 右子字符串 = "01"，得分 = 1 + 1 = 2 
左子字符串 = "01110" 且 右子字符串 = "1"，得分 = 2 + 1 = 3

 示例2:

输入：s = "00111"
输出：5
解释：当 左子字符串 = "00" 且 右子字符串 = "111" 时，我们得到最大得分 = 2 + 3 = 5

 示例3:

输入：s = "1111"
输出：3

 题目很简单，直接统计每个分隔位置上左边的0和右边的1的数目，则此位置的得分就是这两者之和。统计的话可以线性遍历得到，统计数目这里先用一个数组保存，则时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(n)$。

 JAVA版代码如下：

class Solution {
    public int maxScore(String s) {
        char[] chars = s.toCharArray();
        int N = chars.length;
        int[] count0 = new int[N - 1];
        int[] count1 = new int[N - 1];
        
        for (int i = 0, count = 0; i < N - 1; ++i) {
            if (chars[i] == '0') {
                count0[i] = ++count;
            }
            else {
                count0[i] = count;
            }
        }
        for (int i = N - 2, count = 0; i >= 0; --i) {
            if (chars[i + 1] == '1') {
                count1[i] = ++count;
            }
            else {
                count1[i] = count;
            }
        }
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < N - 1; ++i) {
            result = Math.max(result, count0[i] + count1[i]);
        }
        return result;
    }
}

 提交结果如下:

 然后可以进一步减少空间复杂度，首先从左往右遍历，记录左边0的个数，作为当前的得分，然后再从右往左遍历，遇到1说明右边1的个数增加了，但左边0的个数不变，所以得分+1；在非最后位置遇到0的话说明右边1的个数不变，但左边0的个数减少，所以得分-1。则时间复杂度仍为$O(n)$，空间复杂度减为$O(1)$。

 JAVA版代码如下：

class Solution {
    public int maxScore(String s) {
        char[] chars = s.toCharArray();
        int N = chars.length;
        int count = 0, result = 0;
        
        for (int i = 0; i < N - 1; ++i) {
            // 先统计左边0的个数
            if (chars[i] == '0') {
                ++count;
            }
        }
        for (int i = N - 1; i > 0; --i) {
            // 再从右往左遍历，遇到1说明右边1的个数增加了，但左边0的个数不变，所以得分+1
            if (chars[i] == '1') {
                ++count;
            }
            // 在非最后位置遇到0的话说明右边1的个数不变，但左边0的个数减少，所以得分-1
            else if (i < N - 1) {
                --count;
            }
            result = Math.max(result, count);
        }
        return result;
    }
}

 提交结果如下:

 Python版代码如下：

class Solution:
    def maxScore(self, s: str) -> int:
        N = len(s)
        count, result = 0, 0
        for i in range(N - 1):
            if s[i] == '0':
                count += 1
        for i in range(N - 1, 0, -1):
            if s[i] == '1':
                count += 1
            elif i < N - 1:
                count -= 1
            result = max(result, count)
        return result

 提交结果如下: