R语言学习笔记：假设检验

1.单正态总体的检验

方差已知，检验均值：Z检验

z.test():BSDA包，调用格式：

 

z.test(x, y = NULL, alternative = "two.sided", mu = 0, sigma.x = NULL, sigma.y = NULL, conf.level = 0.95)

 

x，y为样本数据，单样本时忽略y；alternative选择检验类型；mu为检验的均值；sigma.x，sigma.y为标准差；conf.level为置信水平

方差未知，检验均值：t检验

t.test():调用格式：

 

t.test(x, y = NULL, alternative=c("two sided","less","greater"), mu = 0,paired = TRUE, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95,...)

x，y为样本数据，单样本时忽略y；alternative选择检验类型；mu为检验的均值；paired设置是否为成对检验；var.equal设置双样本时方差是否相等；sigma.x，sigma.y为标准差；conf.level为置信水平

 

 

 

均值已知/未知，检验方差：卡方检验

2.双正态总体检验

方差已知，比较两总体均值：Z检验

z.test():BSDA包

 

z.test(x, y = NULL, alternative = "two.sided", mu = 0, sigma.x = NULL, sigma.y = NULL, conf.level = 0.95)

方差未知，且两方差相等/不等，比较均值：t检验

 

t.test():

 

t.test(x, y = NULL, alternative=c("two sided","less","greater"), mu = 0,paired = TRUE, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95,...)

成对数据，检验区别是否明显：t检验

 

t.test():

 

t.test(x, y = NULL, alternative=c("two sided","less","greater"), mu = 0,paired = TRUE, var.equal = FALSE, conf.level = 0.95,...)

注意参数paired要为TRUE

 

两总体方差比较：F检验

var.test():

 

var.test(x, y, ratio = 1, alternative = c("two.sided","less","greater"), conf.level = 0.95,...)

x,y为样本数据；ratio为原假设的方差比值，进行两样本比较时可以使用默认值1；alternative设置检验类型为双尾或是单尾；conf.level为置信水平

 

3.比率检验:

精确检验：二项分布检验

binom.test():

 

binom.test(x, n, p = 0.5, alternative = c("two.sided","less","greater"),conf.level= 0.95)

x为具有特征样本数，n为样本总数，p为检验的比率

 

近似检验（样本量较大）：正态检验

prop.test():

 

prop.test(x, n, p = NULL, alternative = c("two.sided","less","greater"),conf.level = 0.95,correct = TRUE)

x为具有特征的样本数；n为样本总数；p设置假设检验的原假设比率值；alternative设置检验方式；conf.level为置信水平；correct设置是否使用Yates连续修正，默认为TRUE。

 

4.非参数检验

总体分布的卡方检验:

chisq.test():

 

chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE, p = rep(1/length(x), length(x)),rescale.p = FALSE, simulate.p.value = FALSE, B = 2000)

x是样本数据的向量或矩阵；y是与x长度相同的向量，当x时矩阵时忽略y；correct设置计算检验统计量时是否进行连续修正，默认为TRUE；p为原假设落在区间内的理论概率，默认为均匀分布，实际应用时需要自己构造分布函数后计算概率分布；rescale设置为TRUE时，概率之和不等于1时将报错们重新计算p，设置为FALSE时不作此要求；simulate.p.value设置为TRUE时采用仿真方法计算p值

 

KS检验：

 

ks.test(x, y, ...,alternative=c("two.sided","less","greater"），exact = NULL)

x为数据向量；y可以为另一个数据向量，也可以是字符串作为分布名称指定一个分布（如pexp为指数分布，pnorm为正态分布），也可以是实际的累计分布函数，也可以是ecdf函数对象；“...”给出y分布指定的参数，alternative指定检验类型；exact指定P值是否应该被计算

 

双样本时，检验x与y是否来自同一分布。

KS检验对数据的利用更完整，更稳健。

卡方检验主要用于分类数据，KS检验主要用于有计量单位的连续和定量数据。