LG2598/BZOJ1412 「ZJOI2009」狼和羊的故事 最小割

问题描述

LG2598

BZOJ1412

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题解

看到要把狼和羊两个物种分开

自然想到最小割。

发现\((x,y)\)可以向上下左右走以获得贡献，所以建边：\((x,y),(x-1,y)\),\((x,y),(x,y-1)\),\((x,y),(x,y+1)\),\((x,y),(x+1,y)\)（要在矩阵内）

这些边的边权为\(1\)，代表在这里建立栅栏（割断边）要\(1\)的代价

然后从源点向狼，羊向汇点建边，边权为\(INF\)，代表不可割断。

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\(\mathrm{Code}\)

#include
using namespace std;

template 
void read(Tp &x){
    x=0;char ch=1;int fh;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-'){
        fh=-1;ch=getchar();
    }
    else fh=1;
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=fh;
}

const int maxn=107;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m;
int a[maxn][maxn];

int S,T,d[maxn*maxn];
int Head[maxn*maxn],Next[1000007],v[1000007],tot=1,w[1000007];

int dx[4]={0,0,1,-1},dy[4]={1,-1,0,0};
int Iter[maxn*maxn];

void add(int x,int y,int z){
    v[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot,w[tot]=z;
}

int calc(int x,int y){//错误笔记：calc写错
    return (x-1)*m+y;
}

bool check(int x,int y){
    if(x>n||x<1||y>m||y<1) return false;
    return true;
}

int ans;

bool bfs(){
    memset(d,0,sizeof(d));
    queueq;q.push(S);d[S]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
            if(d[v[i]]||!w[i]) continue;
            q.push(v[i]);d[v[i]]=d[x]+1;
            if(v[i]==T) return true;
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int x,int flow){
    if(x==T) return flow;
    int rest=flow;
    for(int i=Head[x];i&&rest;i=Next[i]){
        if(d[v[i]]!=d[x]+1||!w[i]) continue;
        int k=dfs(v[i],min(rest,w[i]));
        if(!k) d[v[i]]=0;
        else{
            w[i]-=k,w[i xor 1]+=k;
            rest-=k;
        }
    }
    return flow-rest;
}

int main(){
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            read(a[i][j]);
        }
    }
    S=n*m+1,T=S+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int p=calc(i,j);
            if(a[i][j]==1){
                add(S,p,INF);add(p,S,0);
            }
            else if(a[i][j]==2){
                add(p,T,INF);add(T,p,0);
            }
            for(int k=0;k<4;k++){
                int xx=i+dx[k],yy=j+dy[k];
                if(check(xx,yy)){
                    add(p,calc(xx,yy),1),add(calc(xx,yy),p,0);
                }
            }
        }
    }
    while(bfs()){
        int t;
        for(int i=1;i<=n*m;i++) Iter[i]=Head[i];
        while(t=dfs(S,0x3f3f3f3f)) ans+=t;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/liubainian/p/11517790.html