51nod 1003 阶乘后面0的数量

n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

输入

一个数N(1 <= N <= 10^9)

输出

输出0的数量

输入样例

5

输出样例

1

思路

 一个数的阶乘末尾有多少个0取决于1到n各个数的因子中2和5的个数，因为2的个数远远多于5的个数，所以只要求出5的个数。求解因子5个数的方法为：用n不断地除以5，直到结果为0。例如：100/5 = 20, 20/5 = 4, 4/5 = 0, 则 1 到 100 中因子 5 的个数为 (20 + 4 + 0) = 24 个, 即 100 的阶乘末尾有 24 个 0。其实不断除以5是因为每隔5个数有一个数可以被5整除，然后在这些可被 5 整除的数中, 每间隔 5 个数又有一个可以被 25 整除, 故要再除一次, … 直到结果为 0, 表示没有能继续被 5 整除的数了.

代码

#include
int main()
{
    long long int n;
    int g=0;
    scanf("%lld",&n);
    while(n!=0)
    {
        g=n/5+g;
        n=n/5;
    }
    printf("%d\n",g);
    return 0;
}