Luogu1983 [NOIP2013]车站分级 解题报告【图论】【拓扑排序】【栈】

题目描述
一条单向的铁路线上，依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级别，最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶，每一趟都满足如下要求：如果这趟车次停靠了火车站 x，则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。（注意：起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点）
例如，下表是 5 趟车次的运行情况。其中，前 4 趟车次均满足要求，而第 5 趟车次由于停靠了 3 号火车站（2 级）却未停靠途经的 6 号火车站（亦为 2 级）而不满足要求。
现有 m 趟车次的运行情况（全部满足要求），试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的级别。
输入输出格式
输入格式：
输入文件为 level.in。
第一行包含 2 个正整数 n, m，用一个空格隔开。
第 i + 1 行（1 ≤ i ≤ m）中，首先是一个正整数 si（2 ≤ si ≤ n），表示第 i 趟车次有 si 个停靠站；接下来有 si个正整数，表示所有停靠站的编号，从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。
输出格式：
输出文件为 level.out。
输出只有一行，包含一个正整数，即 n 个火车站最少划分的级别数。
输入输出样例
输入样例#1：
9 2
4 1 3 5 6
3 3 5 6
输出样例#1：
2
输入样例#2：
9 3
4 1 3 5 6
3 3 5 6
3 1 5 9
输出样例#2：
3
说明
对于 20%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10；
对于 50%的数据，1 ≤ n, m ≤ 100；
对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 1000。
解题报告
我们首先把每列火车的路径上要停的站和不停的站两两之间连边，代表要停下来的级别高，并且记录每一个点的入度。然后我们在将入度为零的点入栈，将栈内与栈外连边的元素弹出这个图中，反复进行，计数即可。
代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=1000;
int in[N+5],b[N+5],s[N+5];
bool a[N+5],f[N+5];
bool map[N+5][N+5];
int n,m,q;
int main()
{    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        scanf("%d",&q);
        for(int j=1;j<=q;j++)
        {
            scanf("%d",&b[j]);
            a[b[j]]=1;
        }
        for(int j=b[1];j<=b[q];j++)
        if(!a[j])
        for(int k=1;k<=q;k++)
        if(!map[j][b[k]])
        {
            map[j][b[k]]=1;
            in[b[k]]++;
        }
    }
    int ans=0,top;
    while(true)
    {
        top=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!in[i]&&!f[i])
        {
            s[++top]=i;
            f[i]=1;
        }
        if(top==0)break;
        for(int k=1;k<=top;k++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            if(map[s[k]][i])
            {
                map[s[k]][i]=0;
                in[i]--;  
            }
        }   
        ans++;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}