剑指offer面试题：输入一个矩阵,按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字

题目:输入一个矩阵,按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

输入一个矩阵如下:

 1     2     3    4

 5     6     7    8

 9    10   11  12

 13  14   15  16

则依次打印出数字:1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10

解析：由于题目是以从外圈到内圈的顺序依次打印，在矩阵中标注一圈作为分析的目标。设矩阵的宽度为cols，而其高度为rows。选取左上角坐标为(startX, startY)，右下角坐标为(endX, endY)的一个圈来分析。

 

      由于endX和endY可以根据startX、startY以及columns、rows来求得，因此此时我们只需要引入startX和startY两个变量。我们可以想象有一个循环，在每一次循环里我们从(startX, startY)出发按照顺时针打印数字。

      接着分析这个循环结束的条件。对一个5×5的矩阵而言，最后一圈只有一个数字，对应的坐标为(2, 2)。我们发现5 > 2 * 2。对一个6×6的矩阵而言，最后一圈有四个数字，对应的坐标仍然为(2, 2)。我们发现6 > 2 * 2依然成立。于是我们可以得出，让循环继续的条件是“cols > startX * 2 && rows > startY * 2”。

      接下来我们分析如何按照顺时针的顺序打印一圈的数字。我们可以分四步来打印：第一步是从左到右打印一行，第二步是从上到下打印一列，第三步从右到左打印一行，最后一步是从下到上打印一列。也就是我们把打印一圈数字这个问题，分解成四个子问题。

      值得注意的是，最后一圈可能退化成只有一行、只有一列、甚至只有一个数字，因此打印这样的一圈就不需要四步了。

 

完整代码及测试用例：

#include
using namespace std;

void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int columns, int rows, int start);
void printNumber(int number);

//顺时针打印矩阵
void PrintMatrixClockwisely(int** numbers, int cols, int rows)
{
	if (numbers == NULL || cols <= 0 || rows <= 0)
	{
		return;
	}

	int start = 0;

	while (cols>start*2&&rows>start*2)
	{
		PrintMatrixInCircle(numbers, cols, rows, start);
		start++;
	}
}

//在圆圈中打印矩阵，打印一圈分4种情况:一步，二步，三步，四步
void PrintMatrixInCircle(int** numbers, int cols, int rows, int start)
{
	int endX = cols - 1 - start;
	int endY = rows - 1 - start;

	// 从左到右打印一行
	for (int i = start; i <= endX; i++)
	{
		int number = numbers[start][i];
		printNumber(number);
	}
    //从上到下打印一列
	if (start < endY)
	{
		for (int i = start + 1; i <= endY; i++)
		{
			int number = numbers[i][endX];
			printNumber(number);
		}
	}
	// 从右到左打印一行
	if (start < endX&&start < endY)
	{
		for (int i = endX - 1; i >= start; i--)
		{
			int number = numbers[endY][i];
			printNumber(number);
		}
	}
	// 从下到上打印一行
	if (start < endX&&start < endY - 1)
	{
		for (int i = endY - 1; i >= start+1; i--)
		{
			int number = numbers[i][start];
			printNumber(number);
		}
	}

}

//打印数字
void printNumber(int number)
{
	cout<

运行结果：

Test Begin:1 cols,1 rows.

1

Test Begin:2 cols,2 rows.

1   2   4   3

Test Begin:4 cols,4 rows.

1   2   3   4   8   12   16   15   14   13   9   5   6   7   11   10

Test Begin:5 cols,5 rows.

1   2   3   4   5   10   15   20   25   24   23   22   21   16   11   6   7   8   9   14   19   18   17   12   13

Test Begin:1 cols,5 rows.

1   2   3   4   5

Test Begin:2 cols,5 rows.

1   2   4   6   8   10   9   7   5   3

Test Begin:3 cols,5 rows.

1   2   3   6   9   12   15   14   13   10   7   4   5   8   11

Test Begin:4 cols,5 rows.

1   2   3   4   8   12   16   20   19   18   17   13   9   5   6   7   11   15   14   10

Test Begin:5 cols,1 rows.

1   2   3   4   5

Test Begin:5 cols,2 rows.

1   2   3   4   5   10   9   8   7   6

Test Begin:5 cols,3 rows.

1   2   3   4   5   10   15   14   13   12   11   6   7   8   9

Test Begin:5 cols,4 rows.

1   2   3   4   5   10   15   20   19   18   17   16   11   6   7   8   9   14   13   12

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