拓扑排序~C语言完整代码

对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。
拿个例子来说，比如下面一张图：

上面的图中的1的顶点的入度为0，先去掉1顶点，去掉1顶点进入其他顶点的边（去掉1->2,去掉1->3)，这时2和3d的顶点的入度
变为0，去掉2顶点，去掉（2->4）边，去掉3顶点，去掉(3->4)边，注意到4这个顶点的时候就出现了环，而拓扑排序计算的是有向无环图，有环的话是计算不出拓扑排序的。就好像是4代表C语言课程，4是离散数学，6是数据结构，咱们先认定先学C语言课程和离散数学才能学数据结构，像下面的图那样。

如果反过的话就违背之前的规定，打乱了顺序而导致不知道先学那一科。
如果改成上面的图的话，就可以计算出拓扑排序为1 2 3 4 5 6。

这个时候你差不多知道拓扑排序的原理是什么了，但如何去计算拓扑排序呢？好，下面我再举个例子为大家讲解一下。

首先我们要创建邻接表：

也可以参考我的邻接表博客：
邻接表完整代码

接着我们要定义一个一维数组作为栈来使用，上面有6个顶点，我们可以a[6]，数据的元素填每个顶点的入度情况。
先用数组的下标代替顶点。

在定义一把 top 指针，初始化top=-1,

先找到第一个是入度是0的元素，赋值为-1，如果还有入度为0的元素，注意赋的值为之前的入度为0的元素的下标，比如之前入度的元素的下标为1，则a[4]=1,这样的话就把入度的0的顶点形成一条链，以上图为例刚开始时top=4,删除4顶点以及4顶点进入其他顶点的边，如果删除4顶点后出现入度为0的顶点，假设为b顶点，则接着从b顶点再出发，如果没有的话，top=a[top],则top变为另一个顶点，为1顶点，从1顶点出发。
完整代码如下：

#include
#include

#define MaxVertexNum 100
#define ERROR 0
#define OK 1
#define FALSE 0
#define TRUE 1

typedef int Boolean;
typedef int VertexType;
Boolean visit[MaxVertexNum];
typedef struct node
{
    int adjvex;
    struct node *next;
}EdgeNode;

typedef struct
{
    VertexType vertex;
    EdgeNode *firstedge;
}VertexNode;

typedef VertexNode AdjList[MaxVertexNum];

typedef struct
{
    AdjList adjlist;
    int n,e;
}ALGraph;

int FindVertex(ALGraph *G ,int e,int n)
{
    int i;

    for(i=0;iadjlist[i].vertex==e)
        {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}
void create(ALGraph *G)			//创建邻接表
{
    int i,j,k,w,v;
    EdgeNode *s;

    printf("读入顶点和边数");
    scanf("%d %d",&G->n,&G->e);

    for(i=0;in;i++)
    {

        printf("建立顶点表");
        fflush(stdin);
        scanf("%d",&G->adjlist[i].vertex);
        G->adjlist[i].firstedge=NULL;
    }
    printf("建立边表\n");
    for(k=0;ke;k++)
    {
        printf("读入(vi-vj)的顶点对序号");
        scanf("%d %d",&i,&j);

        i=FindVertex(G,i,G->n);
        j=FindVertex(G,j,G->n);
        if(i==-1||j==-1)
        {
            printf("找不到顶点，请重新输入!\n");
            printf("读入(vi-vj)的顶点对序号");
            scanf("%d %d",&i,&j);
            i=FindVertex(G,i,G->n);
            j=FindVertex(G,j,G->n);
        }
        s=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
        s->adjvex=(j);
        s->next=G->adjlist[i].firstedge;
        G->adjlist[i].firstedge=s;
    }
}

void TopoSort(ALGraph *G,int n)
{
    int i,j,k,top,m=0;
    EdgeNode *p;
    int *d=(int *)malloc(n*sizeof(int));		
    for(i=0;iadjlist[i].firstedge;
        while(p!=NULL)
        {
            j=p->adjvex;
            d[j]++;
            p=p->next;
        }
    }
    top=-1;
    for(i=0;iadjlist[j].firstedge;
        while(p)
        {
            k=p->adjvex;		//相l连接的顶点
            d[k]--;		//相连接的顶点入度减1
            if(d[k]==0)		//如果发现入度为0的新顶点，从该顶点出发
            {
                d[k]=top;
                top=k;
            }
            p=p->next;
        }

    }
    if(m'表示两个之间有连接)：\n");
    for(i=0;in;i++)
    {
        p=G->adjlist[i].firstedge;
        printf("%d->",G->adjlist[i].vertex);
        while(p!=NULL)
        {
            printf("%d->",G->adjlist[p->adjvex].vertex);
            p=p->next;
        }
        printf("\n");
    }
    printf("拓扑排序为：\n");
    TopoSort(G,G->n);
}

初始化数据：

结果：

说明一下，拓扑排序可能有多种结果。

好了，拓扑排序就介绍到这里了。
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