拓扑排序C语言

1. 拓扑排序是对有向无环图的操作。
2. 如果有环，则会出现，没有入度为0的点的情况，如图。任务之间相互等待。

3. 逐步输出入度为0的点，当入度为0的点有多个时，随意输出。
4. 建立一个栈的辅助空间，存放入度为0的点，避免每次都需遍历寻找是否有入度为0的结点。
5. 由第三点，显然拓扑排序结果不唯一。

实现如图AOV网的拓扑排序

对应的邻接表

核心代码：

//**************输出GL的拓扑排序序列**************
int TopologicalSort(GraphAdjList GL)
{
	EdgeNode* p;
	int i, k, gettop;
	int top = 0;												//指向栈顶
	char* stack;												//建栈存储入度为0的点
	stack = (char*)malloc(GL->numVertexes * sizeof(char));			//建栈
	if (stack == NULL)
		exit(0);
	for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)								//将入度为0的结点入栈
		if (GL->adjList[i].in == 0)
			stack[++top] = i;
	while (top != 0)													//栈非空
	{
		gettop = stack[top--];											//出栈
		printf("%c->", GL->adjList[gettop].data);					//打印此结点的值
		for (p = GL->adjList[gettop].firstedge; p!=NULL; p = p->next)			//对此顶点的弧表遍历
		{
			k = p->adjvex;
			if (!(--GL->adjList[k].in))									//对k号顶点邻接点的入度减一			
				stack[++top] = k;										//	若减1后入度为0.则入栈
		}
	}
	return 0;
}

所有代码如下，编译环境vc6.0

/*
先根据邻接表逻辑结构图生成对应的图
再对图进行拓扑排序
*/
#include 
#include 
#define MAXVEX 100						//最大顶点数
#define INFINITY 99999					//用99999表示无限大

//***************************边表结点***************************
typedef struct EdgeNode
{
	int adjvex;											//邻接点域，存储该结点对应的下标
	//int weight;										//用于存储权值，非网图不需要
	struct EdgeNode* next;								//指向下一个邻接结点
}EdgeNode;

//***************************顶点表结点***************************
typedef struct VertexNode
{
	int in;												//顶点的入度个数
	char  data;											//顶点域，存储顶点信息
	EdgeNode* firstedge;								//边表头指针，指向第一个边表结点
}VertexNode,AdjList[MAXVEX];

//***************************邻接表结构***************************
typedef struct
{
	AdjList adjList;									//顶点表结点数组
	int numVertexes, numEdges;							//当前顶点个数和边数
}graphAdjList, * GraphAdjList;

//**************************无向图邻接表的创建*************************
void CreateALGraph(GraphAdjList G)
{
	int i, j, k;
	EdgeNode* e;
	printf("输入顶点数和边数\n");
	scanf("%d%d", &G->numVertexes, &G->numEdges);
	getchar();														//获取缓冲区的 回车符

	for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)								//读入顶点信息，建立顶点表
	{
		printf("输入第%d个顶点值\n", i + 1);
		scanf("%c", &G->adjList[i].data);							//输入顶点信息
		getchar();													//获取缓冲区的 回车符
		G->adjList[i].firstedge = NULL;								//将边表置为空表
		G->adjList[i].in = 0;										//入度为0
	}
	for (k = 0; k < G->numEdges; k++)								//建立边表
	{
		printf("输入边（vi,vj）的下标：\n");
		scanf("%d%d", &i, &j);
		e = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));				//向内存申请空间
		if (e == NULL)
		{
			printf("内存申请失败\n");
			exit(0);
		}
		G->adjList[j].in++;								//入度加一
		e->adjvex = j;									//这三步，类似于单链表的头插法
		e->next = G->adjList[i].firstedge;
		G->adjList[i].firstedge = e;
	}
}

//**************输出GL的拓扑排序序列**************
int TopologicalSort(GraphAdjList GL)
{
	EdgeNode* p;
	int i, k, gettop;
	int top = 0;												//指向栈顶
	char* stack;												//建栈存储入度为0的点
	stack = (char*)malloc(GL->numVertexes * sizeof(char));			//建栈
	if (stack == NULL)
		exit(0);
	for (i = 0; i < GL->numVertexes; i++)								//将入度为0的结点入栈
		if (GL->adjList[i].in == 0)
			stack[++top] = i;
	while (top != 0)													//栈非空
	{
		gettop = stack[top--];											//出栈
		printf("%c->", GL->adjList[gettop].data);					//打印此结点的值
		for (p = GL->adjList[gettop].firstedge; p!=NULL; p = p->next)			//对此顶点的弧表遍历
		{
			k = p->adjvex;
			if (!(--GL->adjList[k].in))									//对k号顶点邻接点的入度减一			
				stack[++top] = k;										//	若减1后入度为0.则入栈
		}
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

int main()
{
	graphAdjList GL;
	CreateALGraph(&GL);
	printf("拓扑排序结果如下：\n");
	TopologicalSort(&GL);
	return 0;
}

输出结果