各种排序算法的分析与比较

内部排序算法

直接插入排序：每次取一个记录插入到已经排好序的有序表中，得到一个新的有序表。在插入过程中为了防止下标出界，需要在r[0]处加入一个监视哨。该算法的时间复杂度为O()，双层嵌套循环；空间复杂度为O(1),因为只需要一个额外的空间存储监视哨。

def insertSort(L):
    L.insert(0,0)   #插入监视哨,c初值为0
    for i in range(2,len(L)):      #第一个元素为有序，所以直接从第二个元素开始比较
        if L[i]

实验结果：

为了方便以后可以更快的熟悉算法思想，添加一个实例：

图片来源：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6103002.html

希尔排序：希尔排序是由直接插入排序发展而来，将待排序列分割成若干个子序列，并分别进行直接插入排序，（子序列是由相隔某个增量的记录组成的，而非分段），最后进行一次直接插入排序。注意：增量序列的值应该没有除1以外的公因子，且最后一个增量值必须为1.该算法的时间复杂度小于O(),与选取的增量值相关。

def shellInsert(L,dk):    #一次排序
    for i in range(dk+1,len(L)):
        if L[i]0 and L[0]

实验结果：

输出每次排序后的结果以及最终排序结果

实例：

图片来源：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6104371.html

冒泡排序：每一轮排序都从第一位开始将相邻的两位进行比较，如果t-1位比t位的值大，则将其交换顺序。每轮排序后，都会将未排序序列的最大数移到最后一位。当开始时序列即为从小到大有序序列，只需要一次就可以完成排序，时间复杂度为O(n); 当序列为逆序排列时，所需排序次数为n-1次，每次比较的次数为n-i次，时间复杂度为O()；算法的平均时间复杂度为O()

def bubbleSort(L):
    for i in range(len(L)-1):
        flag=0   #判断序列是否发生变化
        for j in range(len(L)-i-1):
            if L[j]>L[j+1]:
                L[j],L[j+1]=L[j+1],L[j]
                flag=1
        print(L)
        if flag==0:
            break

运行结果：

实例介绍：

快速排序：第一趟快排将列表分为两部分，一部分的关键字均比另一部分关键字小，然后再分别对两部分进行排序。算法首先选定一点作为枢纽，然后分别设置两个指针low和high，high从尾部开始，找到小于枢纽的点，将其与枢纽交换；然后low从头部开始找到大于枢纽的点将其与枢纽交换。依次排序后以枢纽为中心分为两部分，且左边均比枢纽小，右边均比枢纽大。快速排序的平均时间复杂度为所有内部排序中最优的，但是在序列有序的情况下，其性能不能达到O(n)。空间复杂度为O(logn)，因为每次快排包括递归过程中的枢纽值，都需要存储在一个栈中。（疑问：我觉得空间复杂度为O(1),因为在母串快排结束后，才开始子串的快排，且两个子串是顺序进行的，所以只需要一个空间存储枢纽值，就可以了。这样理解有什么问题呢？）

def Qsort(L,low,high):
    Low,High=low,high
    pivot=L[low]
    while (lowpivot and high>low:
            high-=1
        if high>low:
            L[low]=L[high]
            low+=1
        while L[low]low:
            low+=1
        if high>low:
            L[high]=L[low]
            high-=1
    L[low]=pivot
    if Lowlow+1:
        Qsort(L,low+1,High)

def quickSort(L):
    Qsort(L,0,len(L)-1)
    print(L)

运行结果：

实例：

图片来源：https://blog.csdn.net/qq_36528114/article/details/78667034