SQP 序列二次规划法

本周工作主要是对时空优化方法SQP的学习与研究，该方法可以将一些约束添加到某些变量中，如果初始值不满足约束，那么优化算法迭代后，同样可以生成满足约束的新的值。在移除自相交自适应过程中的尝试使用的一个最优化方法。

1.1   算法分类

优化问题可以最终归结为求函数的最小或最大值，但是有效的方法是保证获得可信解的必要条件。目前优化方法名目繁多，只把有良好理论基础、常用的列在下面，方便以后查询、学习。SQP就是sequential quadratic programming，序列二次规划法，用来求解有约束的非线性规划问题的。

 

SQP---SEQUENTIAL QUADRATIC PROGRAMMING METHOD （二次规划法）.

RSQP---Revisied Succesive Quadratic Programming  （改进型的SQP）.

BFGS---The most popular quasi-Newton algorithm （拟牛顿法）which is named for its discoverers Broyden, Fletcher, Goldfarb, and Shanno  .

Gauss–Newton Method

Levenberg–Marquardt Method

Conjugate Gradient Methods 共轭梯度法

Trust-Region Methods

Line SearchMethods

Nonlinear Least-Squares Problems

1.2   算法内容

算法模型：

 

其中f和g为二阶连续可微函数．为方便记L＝I∪E，可行集为X．

1.3   算法实现

SQP算法代码，下载进行调试运行

http://www.aemdesign.com/downloadfsqp.html

http://www.netlib.org/ampl/solvers/fsqp/

http://www.cse.ohio-state.edu/~fujimura/ToYouding/ALIVESuite/ALIVElib/optimization/

下面是优化领域著名人士和工作组
1 Larry Biegler's Group
http://dynopt.cheme.cmu.edu/
美国Carnegie-Mellon大学优化工作组，在优化算法如RSQP，内点算法，和应用领域取得显著成果
2 T.F. Coleman
http://www.tc.cornell.edu/~coleman/  
Cornell University大学教授，在优化算法、软件等方面独树一帜，Matlab优化工具箱中的算法与其有关。
3 R.H.Byrd-
http://www.cs.colorado.edu/~richard/Home.html
美国Colorado大学计算机系，SQP算法领域的奠基人之一，BFGS修正中的B即指他
4 D.F.Shanno-
http://rutcor.rutgers.edu\~shanno\ 
Rutgers University. SQP算法领域的奠基人之一，BFGS修正中的F即指他。与Vanderbei开发出LOQO
5 R.Fletcher
http://www.maths.dundee.ac.uk/~fletcher/
SQP算法领域的奠基人之一，最近提出了过滤一维搜索方法并开发了Filter SQP，BFGS修正中的F即指他。
6 R.J.Vanderbei
http://www.princeton.edu/~rvdb/
Princeton University大学教授，LOQO开发者之一 
7   M.J.D Powell
http://www.damtp.cam.ac.uk/user/na/people/Mike/
SQP算法领域的奠基人,在SQP算法的理论框架方面做出巨大贡献，他的工作使得SQP算法逐渐成熟。他是我国著名优化算法专家袁亚湘的导师
8 J.Nocedal
http://www.ece.northwestern.edu/faculty/
在优化算法，RSQP等方面有很多贡献， Knitro 、Snopt和其他一些优化软件与他有关
9 973优化课题组 http://www.2002cb312203.cn 
国家重点基础研究发展规划项目(973)课题组网站，及时发布在复杂生产过程理论与应用方面的进展
10 陈丙珍 何小荣等 http://www.chemeng.tsinghua.edu.cn
清华大学化工系过程系统研究所，从事过程系统方面的研究，硕果累累
11 袁亚湘 http://lsec.cc.ac.cn/~yyx/
中国科学院计算数学与科学工程计算研究所所长，院士。在优化理论方面开展了大量工作