牛客等级之题N2（持续更新）
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真的挺适合我这种小白的。
等级之题N2（8.3）
大圆的半径最小=红色面积最大=两个小半圆直径都是大半圆的半径。
import math
s=int(input())
a=(4*s/math.pi)**0.5
print(f'{a:.3f}')
拯救单身狗（8.4）
#include做题（8.5）
#includeRinne Loves Study（8.6）
思维题。
用数组的一维记录行或列的操作，另一维记录行列数。
就用一个数来记录这一行或者这一列的状态，不用写一个循环了。
#include小sun的假期（8.10）
差不多是括号序列的题。
将括号排个序，然后维护未覆盖区域的最大值即可。
#include数数（8.11）
记录一下这两个符号 ∏ \prod ∏ ∑ \sum ∑
∑ i = 1 n i = n ∗ ( n + 1 ) 2 {\sum_{i=1}^n i=} \frac{n*(n+1)} {2} i=1∑ni=2n∗(n+1)
∑ i = 1 n ∑ j = 1 n i ∗ j = ∑ i = 1 n i ∑ j = 1 n j {\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n i*j=} {\sum_{i=1}^ni \sum_{j=1}^n j} i=1∑nj=1∑ni∗j=i=1∑nij=1∑nj
∏ i = 1 n i = n ! {\prod_{i=1}^n i=} n! i=1∏ni=n!
∏ i = 1 n ∏ j = 1 n i ∗ j = ∏ i = 1 n i n ∏ j = 1 n j {\prod_{i=1}^n \prod_{j=1}^n i*j=} {\prod_{i=1}^n i^n \prod_{j=1}^n j} i=1∏nj=1∏ni∗j=i=1∏ninj=1∏nj
所以
∑ i = 1 n ∑ j = 1 n i ∗ j = ∑ i = 1 n i ∑ j = 1 n j = ∑ i = 1 n i ∗ n ∗ ( n + 1 ) 2 = n ∗ ( n + 1 ) 2 ∗ ∑ i = 1 n i = ( n ∗ ( n + 1 ) 2 ) 2 \begin{aligned} {\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n i*j} &={\sum_{i=1}^ni \sum_{j=1}^n j}\\&={\sum_{i=1}^n i}*\frac{n*(n+1)} {2}\\&=\frac{n*(n+1)} {2}*{\sum_{i=1}^n i}\\&=(\frac{n*(n+1)} {2})^2 \end{aligned} i=1∑nj=1∑ni∗j=i=1∑nij=1∑nj=i=1∑ni∗2n∗(n+1)=2n∗(n+1)∗i=1∑ni=(2n∗(n+1))2
∏ i = 1 n ∏ j = 1 n i ∗ j = ∏ i = 1 n i n ∏ j = 1 n j = ∏ i = 1 n i n ( n ! ) = ( n ! ) n ∏ i = 1 n i n = ( n ! ) n ∗ ( n ! ) n = ( n ! ) 2 n \begin{aligned} {\prod_{i=1}^n \prod_{j=1}^n i*j}&= {\prod_{i=1}^n i^n \prod_{j=1}^n j}\\&= {\prod_{i=1}^n i^n (n!)}\\&=(n!)^n{\prod_{i=1}^n i^n }\\&=(n!)^n*(n!)^n\\&=(n!)^{2n} \end{aligned} i=1∏nj=1∏ni∗j=i=1∏ninj=1∏nj=i=1∏nin(n!)=(n!)ni=1∏nin=(n!)n∗(n!)n=(n!)2n
#include矩阵消除游戏（8.11N1）
- 二进制枚举例题，数据比较小， 1 ≤ n , m ≤ 15 1≤n,m≤15 1≤n,m≤15.
- 可以先根据贪心枚举出行的选取情况，选一行，选两行……，然后先给列进行大小排序，根据行的选取情况，来决定是否选列，选几个列。
- 用
cin cout时， d e f i n e define define一个 I O S IOS IOS即可 #define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#include小w的a+b问题（8.12）
n = − 1 n=-1 n=−1时构造不出来。 i n t int int的下限是 − 2147483647 -2147483647 −2147483647，由于n是负数，用n一减，就成正的了。
#include小w的a=b问题（8.12N1）
- 一、遇到需要多次用阶乘的题，不用写个函数，直接打个表就行了。
- 二、遇到最后输出不是数，而是一个判断结果时。可以对数随意取模，这样更快。比如这个题就是判断两个数是否相等，取模就可以了
lst=[1,1]
mod=2**64-1
for i in range(2,100001):
lst.append(lst[i-1]*i%mod)
for _ in range(int(input())):
x=1;y=1
a,b=map(int ,input().split())
l1=list(map(int,input().split()))
l2=list(map(int,input().split()))
for i in l1:
x=x*lst[i]%mod
for i in l2:
y=y*lst[i]%mod
if(x==y):
print("equal")
else:
print("unequal")
斐波那契（8.13）
简单的矩阵乘法
#include 也可以推出公式。
∑ i = 1 n f n 2 = f n ∗ f n + 1 \sum_{i=1}^n{f_n^2}=f_n*f_{n+1} i=1∑nfn2=fn∗fn+1