SSLOJ1052 开心的金明

Description

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为，j1,j2,……jk ，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+……+v[jk]w[jk] （其中为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m （其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p （其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

Output

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）

Sample Input

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

Sample Output

3900

思路

也是一道经典dp题，本题是01背包，重量已给出，价值为价格*重要度
上代码：

#include
#include
using namespace std;
int b[1001][1001];
int main()
{
	int h,n;
	cin>>h>>n;
	int a[n+1],w[n+1];
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i]>>w[i];
		w[i]*=a[i];//价值
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=h;j>=0;j--)
		{
			if (j>=a[i]) b[i][j]=max(b[i-1][j-a[i]]+w[i],b[i-1][j]);
			else b[i][j]=b[i-1][j];
		}
	}
	cout<<b[n][h];
	return 0;
}