SSLOJ 1299.选做作业

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题目：

传送门

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题意：

在一堆大部分有先决条件的作业中选择一部分，使得开心值最大

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分析：

我们留意到，若出现一个关于先决条件的环，那么在其中的作业是永远也不会达成的
我们可以使用拓扑把环找出，然后对于剩下的图进行网络流求解

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代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long
using namespace std;
inline LL read(){
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
struct node{
	int to,next,w;
}a[500005];
int n,tot,ls[505],r[505],v[505],ans,dep[505],s,e;
int m[505],edge[505][505];
queue<int> q;
void addl(int x,int y)
{
	a[tot]=(node){y,ls[x]};
	ls[x]=tot++;
	r[y]++;
	return;
}
void adde(int x,int y,int w)
{
	a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;
	a[++tot].to=x;a[tot].next=ls[y];ls[y]=tot;a[tot].w=0;
	return;
}
void top()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    if(!r[i]) q.push(i);
	while(q.size())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=ls[x];~i;i=a[i].next)
		{
			int y=a[i].to;
			r[y]--;
			if(!r[y])
			  q.push(y);
		}
	}
	return;
}
bool bfs()
{
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	while(q.size()) q.pop();
	q.push(s);dep[s]=1;
	while(q.size())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=ls[x];~i;i=a[i].next)
		{
			int y=a[i].to;
			if(!dep[y]&&a[i].w){
				dep[y]=dep[x]+1;
				if(y==e) return true;
				q.push(y);
			}
		}
	}
	return false;
}
int mnf(int x,int flow)
{
	int rest=0,k;
	if(x==e) return flow;
	for(int i=ls[x];~i;i=a[i].next)
	{
		int y=a[i].to;
		if(dep[x]+1==dep[y]&&a[i].w)
		{
			rest+=(k=mnf(y,min(a[i].w,flow-rest)));
			a[i].w-=k;a[i^1].w+=k;
			if(rest==flow) return flow;
		}
	}
	if(!rest) dep[x]=0;
	return rest;
}
int main()
{
	memset(ls,-1,sizeof(ls));
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		v[i]=read();m[i]=read();
		for(int j=1;j<=m[i];j++)
		{
			edge[i][j]=read();
			addl(edge[i][j],i);
		}
	}
	top();
	memset(ls,0,sizeof(ls));
	tot=1;s=n+1;e=n+2;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(r[i]) continue;
		if(v[i]<0) adde(i,e,-v[i]);
		else adde(s,i,v[i]),ans+=v[i];
		for(int j=1;j<=m[i];j++)
		{
		  if(r[edge[i][j]]) continue;
		  adde(i,edge[i][j],0x7f7f7f7f);
		}
	}
	while(bfs()) ans-=mnf(s,0x7f7f7f7f);
	cout<<ans;
	return 0;
}