SSLOJ 1335.蛋糕切割【规律】

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题目：

传送门

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题意：

给出$n\ast m$大小的一整块蛋糕，每小块为$1\ast 1$
从对角线切去，一共能雨露均沾到几块小蛋糕

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分析：

直接莽规律，开始手玩了近$1h$结果一直看不来什么
后来找了个画图网站，再试了下立马发现了$...$
对于$2\ast 3$和$3\ast 2$，我们发现本质其实是一样的，为了方便计算，我们将较小的作为第一项
$2\ast 3$比$2\ast 2$多了$2$
$3\ast 4$比$3\ast 3$多了$3$
$4\ast 5$比$4\ast 4$多了$4$
以此类推，我们可以得到一个简单的规律，而$3\ast 5$只比$3\ast 4$多$1$，其他的也不尽相同
但如此我们计算$6\ast 9$时得到的便是$14$，实际应该是$12$
我们再次画图，发现可以将$6\ast 9$分成三个$2\ast 3$，如此一来先计算$2\ast 3$的答案，最后转化得到$6\ast 9$的答案

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代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define LL long long 
#define LZX Mu
using namespace std;
inline LL read() {
    LL d=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){d=d*10+s-'0';s=getchar();}
    return d*f;
}
int main()
{
	int n=read(),m=read(),king=__gcd(n,m);
	if(n==m) return !printf("%d",n);
	if(n>m) swap(n,m);
	n/=king;m/=king;
	int ans=n<<1;
	for(int i=n+2;i<=m;i++,ans++);
	cout<<ans*king;
	return 0;
}