1106: [POI2007]立方体大作战tet（树状数组）

题意：有n种数字的牌叠成一堆，每种数字有两个。相邻相同的数字可以消去，每次只能交换相邻两个数字，消去某种数字后上面的牌会落下，因此可能产生连锁反应。问最少交换几次使所有牌都消去。

题解：

有几种情况

第一种： 1.....1 2.....2这样先消1和先消2一样

第二种：1212  同上，并且只用消一个

第三种： 1 2 ....2 1 显然先消2更优

分析可得，每种数字记录中间有多少个数字就要交换多少次。用树状数组记录每一个数字上一次出现的位置，从左往右扫，这样的做法是能够满足第三种的。

#include
#include
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using namespace std;

int n;
int a[1000010];
int vis[500010];
int c[1000010];

int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(int i, int x){
    while(i<=2*n){
        c[i] += x;
        i += lowbit(i);
    }
}
int sum(int x){
    int sum = 0;
    while(x>0){
        sum += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i<=2*n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
        update(i, 1);
    }
    long long ans = 0;
    for(int i = 1; i<=2*n; i++){
        if(vis[a[i]]){
            ans += (long long)sum(i-1)-sum(vis[a[i]]);
            update(i, -1);
            update(vis[a[i]], -1);
        }
        else{
            vis[a[i]] = i;
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);


}