交通规划(spfa,路径记录,有个坑)

问题描述

试题编号：	201612-4
试题名称：	交通规划
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　G国国王来中国参观后，被中国的高速铁路深深的震撼，决定为自己的国家也建设一个高速铁路系统。 　　建设高速铁路投入非常大，为了节约建设成本，G国国王决定不新建铁路，而是将已有的铁路改造成高速铁路。现在，请你为G国国王提供一个方案，将现有的一部分铁路改造成高速铁路，使得任何两个城市间都可以通过高速铁路到达，而且从所有城市乘坐高速铁路到首都的最短路程和原来一样长。请你告诉G国国王在这些条件下最少要改造多长的铁路。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示G国城市的数量和城市间铁路的数量。所有的城市由1到n编号，首都为1号。 　　接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示城市a和城市b之间有一条长度为c的双向铁路。这条铁路不会经过a和b以外的城市。 输出格式 　　输出一行，表示在满足条件的情况下最少要改造的铁路长度。 样例输入 4 5 1 2 4 1 3 5 2 3 2 2 4 3 3 4 2 样例输出 11 评测用例规模与约定 　　对于20%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 50； 　　对于50%的评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 5000； 　　对于80%的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 50000； 　　对于100%的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000。输入保证每个城市都可以通过铁路达到首都。

今天刷了下ccf，感觉这道题很sb，觉得路径记录就行了，直接记录每个点的在最短路树上前一个点所在的边，兴致勃勃写了一发后wa了，QAQ。。。

然后发现自己sb了，这个算法有个坑点，如下图。。。

pre记录点v的前一个点的边的长度

然后就改了，只要spfa时若d[v]==d[u]+e[I].w时更新pre。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i=a;i--)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef vector VI;
typedef long long ll;
typedef pair PII;
const int inf=0x3fffffff;
const ll mod=1000000007;
const int maxn=10000+100;
struct edge
{
    int to,next,w;
    bool sel;
}e[maxn*20];
int tol=0;
int head[maxn];
void add(int u,int v,int w)
{
    e[++tol].to=v,e[tol].next=head[u],e[tol].w=w,head[u]=tol,e[tol].sel=false;
}
int pre[maxn],d[maxn];
int inq[maxn];
void spfa()
{
    rep(i,0,maxn) d[i]=inf,pre[i]=inf;
    memset(inq,0,sizeof(inq));
    d[1]=0,inq[1]=1;
    int q[maxn];
    int rear=0,front=0;
    q[rear++]=1;
    while(front!=rear)
    {
        int u=q[front++];
        inq[u]=0;
        if(front>=maxn) front=0;     
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].to;
            if(d[v]>d[u]+e[i].w)
            {
                d[v]=d[u]+e[i].w;
                pre[v]=e[i].w;
                if(inq[v]) continue;
                q[rear++]=v;
                if(rear>=maxn) rear=0;
                inq[v]=1;
            }
            else if(d[v]==d[u]+e[i].w)        //更新点
                pre[v]=min(pre[v],e[i].w);
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(m--)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w),add(v,u,w);
    }
    spfa();
    int ans=0;
    rep(i,2,n+1) ans+=pre[i];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}