Leetcode动态规划专题

基本思路：

1. 定义数组的含义
2. 找到关系数组之间的关系
3. 找到初始化值

 

174. 地下城游戏

解题思路：

1. 定义数组的含义：dp[i][j] ，i：从出发点到当前点的路径和，j：从出发点到当前点所需的最小初始值
2. 找到关系数组之间的关系：dp[i][j]=max(min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])−dungeon(i,j),1)，对于 dp[i][j]，我们只要关心 dp[i][j+1] 和 dp[i+1][j]的最小值记作minn，那么在坐标 (i,j) 的初始值只要达到 minn−dungeon(i,j) 即可。同时，初始值还必须大于等于 1
3. 初始化值：当 i=n-1i=n−1 或者 j=m-1j=m−1 时，dp[i][j] 转移需要用到的 dp[i][j+1] 和 dp[i+1][j] 中有无效值，无效值设为1即可

代码：

class Solution {
public:
    int calculateMinimumHP(vector>& dungeon) {
        int n = dungeon.size() , m = dungeon[0].size();
        vector> dp(n + 1 , vector(m + 1 , INT_MAX));
        dp[n][m - 1] = dp[n - 1][m] = 1;
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for(int j = m - 1; j >= 0; j--) {
                int minn = min(dp[i + 1][j] , dp[i][j + 1]);
                dp[i][j] = max(minn - dungeon[i][j] , 1);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};

总结：

1. 无效值相当于设置初始值，初始值为角色最小的血量值1
2. 寻找数组关系时，我们本质要找到最小的路径，但是在这过程中不能让血量小于0