matlab多元线性回归

一、多元线性回归

• 数学表达式为y=b0+b1*x1+b2*x2+...+bn*xn+E;
• 表达成矩阵的关系为y=X*B+E;

matlab 命令为[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha);

残差和置信区间可以用rcoplot(r,rint)来画残差图

b=[ b0 b1 b2 ... bn]'; 表示各项的系数

bint：表示各个系数对应的置信空间

r：残差向量

rint：残差向量的置信空间

stats：表示用于检验回归模型的统计量，有四个统计值；可决系数R^2，F值，与F对应的显著性概念p，残差方差S^2

可决系数R^2越接近1，拟合优度越好；

F越大，回归方程越显著 ,S^2越小越好

身高	143	145	146	147	149	150	153	154
腿长	88	85	88	91	92	93	93	95
身高	155	156	157	158	158	160	162	164
腿长	96	98	97	96	98	99	100	102