spoj COT 可持久化数据结构 （LCA模版）

查询树链第K大 。                

每个版本的线段树维护的是 从这个节点到 根的 树链的版本， 由于树链第K大，在统计比X 小的数个数时 是可以 进行加减法运算的，所以  就可以用可持久化数据结构。

维护个数时 ， sum = f(a) + f(b) - f(c) -f(d)    : c 为 a，b 的最近公共祖先， d 为 c 的父亲节点。这样就是 四个版本运算。

同时：二分可以直接在树上跑，判断 左半区域的和 是否大于K，大于K 说明第K大的值 还在 左区间， 相反在右区间里查 第K -sum 大的数。

复杂度 O（nlgn） 如果直接二分区间 复杂度是O（nlgnlgn）。

倍增 LCA 算法：

const int K = 18;
int d[maxn];
int p[maxn][K];
void dfs(int rt,int f){  
    d[rt]=d[f]+1;  
    p[rt][0]=f;  
    int pos = mp[num[rt]];
    root[rt] = update(pos,1,n,1,root[f]);
    for(int i=1;id[b]) swap(a,b);
    if(d[a]=0;i--){
            if(p[a][i]!= p[b][i]){
                a = p[a][i],b = p[b][i];
            }
        }
        a= p[a][0],b = p[b][0];
    }
    return a;
}

代码：

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