bzoj 2738: 矩阵乘法 cdq分治+二维树状数组

题意

给出一个n*n的矩阵和q个询问，每次询问一个子矩阵内第k小的数。
n<=500,q<=60000,a[i,j]<=1000000000

分析

毕竟cdq分治做的题太少，没有往这方面去想。
知道了要用cdq分治来做就很简单了，二分一个答案然后把小于mid的元素都扔进二维树状数组里，判断每个询问小于mid的元素个数，若小于k则扔到右边，不然扔到左边就好了。
一开始zz了，每一次都是暴力枚举整个矩阵来更新树状数组，跑的飞慢。
后来把a按从小到大排序然后每次二分位置再往树状数组里面扔，还是超时。
最后看了黄学长的程序，发现可以维护一个T表示1到T之间的元素都在树状数组内，然后每次只要T往前或往后扫一遍就好了。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 505
#define M 60005
using namespace std;

int n,m,c[N][N],bel[M],tot,T;
struct que{int x1,x2,y1,y2,k,id,ans;}q[M],tmp[M];
struct data{int x,y,val;}a[N*N];

bool cmpid(que a,que b)
{
    return a.idint x,int y,int z)
{
    while (x<=n)
    {
        int i=y;
        while (i<=n)
        {
            c[x][i]+=z;
            i+=i&(-i);
        }
        x+=x&(-x);
    }
}

int query(int x,int y)
{
    int ans=0;
    while (x)
    {
        int i=y;
        while (i)
        {
            ans+=c[x][i];
            i-=i&(-i);
        }
        x-=x&(-x);
    }
    return ans;
}

void cdq(int l,int r,int L,int R)
{
    if (l>r) return;
    if (L==R)
    {
        for (int i=l;i<=r;i++)
            q[i].ans=L;
        return;
    }
    int mid=(L+R)/2;
    while (a[T+1].valx,a[T].y,1);
    }
    while (a[T].val>=mid&&T)
    {
        ins(a[T].x,a[T].y,-1);
        T--;
    }
    int ls=0;
    for (int i=l;i<=r;i++)
    {
        int w=query(q[i].x2,q[i].y2)-query(q[i].x2,q[i].y1-1)-query(q[i].x1-1,q[i].y2)+query(q[i].x1-1,q[i].y1-1);
        if (w>=q[i].k)
        {
            ls++;
            bel[i]=0;
        }
        else bel[i]=1;
    }
    int i=l,j=l+ls;
    for (int k=l;k<=r;k++)
        if (bel[k]==0)
        {
            tmp[i]=q[k];
            i++;
        }else
        {
            tmp[j]=q[k];
            j++;
        }
    for (int i=l;i<=r;i++)
        q[i]=tmp[i];
    cdq(l,l+ls-1,L,mid);
    cdq(l+ls,r,mid+1,R);
}

bool cmp(data a,data b)
{
    return a.valint main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int mx=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            a[++tot].x=i;a[tot].y=j;a[tot].val=x;
            mx=max(mx,x);
        }
    sort(a+1,a+tot+1,cmp);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&q[i].x1,&q[i].y1,&q[i].x2,&q[i].y2,&q[i].k);
        q[i].id=i;
    }
    cdq(1,m,1,mx+1);
    sort(q+1,q+m+1,cmpid);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",q[i].ans-1);
    return 0;
}