给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
请先翻阅 LeetCode 二叉搜索树的最近公共祖先
上一道题是判断二叉搜索树中两个节点的最近公共祖先,是利用二叉搜索树的中序遍历严格递增的特性。但是此题是一个一般的二叉树,并无此特性,只能一般处理。
但是还是根据p、q的位置进行判断,分别处理
如果p或q的val与当前root相同,那么公共祖先必定是当前root。
如果p、q分别处于当前root的两端,那么公共祖先必定是当前root
否则选择p、q在root的同一端,更新root为p、q所在的端,继续搜索。
非递归版
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
bool pFlag, qFlag;
while (root != NULL) {
if (root->val == p->val || root->val == q->val) {
return root;
}
pFlag = isExist(root->left, p);//判断p是否在当前左子树
qFlag = isExist(root->right, q);//判断q是否在当前右子树
//如果pFlag、qFlag同号,说明p、q各在根节点的两端
if (pFlag == qFlag) {
return root;
}
root = (pFlag ? root->left : root->right);//更新root为p、q所在的共同端
}
return root;
}
//用于判断nodePtr是否在root这棵树中
bool isExist(TreeNode* root, TreeNode* nodePtr) {
if (root == NULL) {
return false;
}
//判断根节点 判断左子树是否存在 判断右子树是否存在
return root->val == nodePtr->val || isExist(root->left, nodePtr) || isExist(root->right, nodePtr);
}
};
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root == NULL || root->val == p->val || root->val == q->val){
return root;
}
bool pFlag = isExist(root->left, p);//判断p是否在左子树
bool qFlag = isExist(root->right, q);//判断q是否在右子树
if (pFlag == qFlag){//如果pFlag、qFlag同号,说明p、q各在根节点的两端
return root;
}
//下面处理p、q在同一端的情况
root = (pFlag ? root->left:root->right);
return lowestCommonAncestor(root, p, q);
}
//用于判断nodePtr是否在root这棵树中
bool isExist(TreeNode* root, TreeNode* nodePtr){
if (root == NULL){
return false;
}
//判断根节点 判断左子树是否存在 判断右子树是否存在
return root->val == nodePtr->val || isExist(root->left, nodePtr) || isExist(root->right, nodePtr);
}
};
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root == NULL || root == p || root == q) return root;
//如果没有匹配到节点 就会返回null
//但凡匹配到任何一个节点,都不会返回null;
TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
//如果左边,右边都找到了节点,那就是最近的公共祖先
if (left && right)
return root;
return left == NULL ? right : left;
}
};