滑模变结构控制SMC(二)———滑模转速控制器的设计

滑模转速控制器的设计步骤

为了便于控制器的设计，以表贴式PMSM电机为例建立d-q坐标系下的数学模型，所推导建立的数学模型可以从之前的博客文章（数学模型）学习并找到。在此不再赘述。
因此，基于上述的同步d-q坐标系下的数学模型，如果采用id*=0的矢量控制策略则有如下设计：

可依据滑模控制的基本步骤来对矢量控制的转速环进行设计，即滑模转速控制器。

Step1：确定研究对象的函数形式（状态方程）

式中wref为电机的参考转速，通常为一常量；wm为实际转速。

则同步d-q坐标系下的数学模型可写成状态方程的形式，如下：


那么最终的研究对象的函数形式（状态方程）为：

Step2：设计滑模面

式中c为滑模面的控制参数，大于0.
对滑模面函数进行求导，可得：

Step3：设计滑模趋近率
为了保证三相PMSM驱动系统具有较好的动态品质，这里采用指数趋近律方法，可得控制器的表达式为：

Step4：求相应的控制输出u
从而可得q轴的参考电流为：

从上式可以看出，由于控制器包含积分项，一方面可以削弱抖振现象，另一方面也可以消除系统的稳态误差，提高系统的控制品质。
Step5：稳定性分析与证明

滑模转速控制器的仿真模型

依据上述滑模转速控制器的设计过程，在MATLAB/Simulink仿真平台上搭建其仿真模型，如图2所示。

图2 滑模转速控制器的仿真模型