背包问题——（贪心法）

【问题】 给定n个物品和一个容量为C的背包，物品i的重量为wi,其价值为vi，背包问题是如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。注意和0/1背包的区别，在背包问题中，可以将某种物品的一部分装入背包中，但不可以重复装入。

【想法】每次装入单位价值最大的物品。物品重量放在数组w[n]中，价值存放在数组v[n]中，问题的解存放在数组x[n]中，简单起见，假设物品已按单位重量降序排列。贪心法求解背包问题的算法如下。

#include 
using namespace std;
const int n = 3;
int KnapSack(int w[ ], int v[ ], int n, int C);

int main( )
{
	int w[n] = {10, 30, 20}, v[n] = {50, 120, 60};
	int C = 50;
	int value = KnapSack(w, v, 3, C);
	cout<<"背包获得的最大价值是："<

 

【总结】背包问题与0/1背包类似，所不同的是在选择物品装入背包时，可以选择一部分，而不一定要全部装入背包。背包问题可以用贪心法求解，而0/1背包却不能用贪心法求 解。对于0/1背包问题，用贪心法之所以不能求得最优解，是由于物品不允许分割，因此，无法保证最终能将背包装满，部分闲置的背包容量使背包的单位价值降低了。0/1背包问题适合用动态规划法求解。