车II（状压dp）

车II

Description

有一个nm的棋盘(n、m≤80,nm≤80)要在棋盘上放k(k≤20)个棋子，使得任意两个棋子不相邻。求合法的方案总数。

Input

n,m,k

Output

方案总数

Sample Input

3 3 2

Sample Output

24

解题思路

这题就是状压dp
先枚举出所有状态 （dfs）

void dfs(int s,int ss,int sss)//dfs枚举状态
{
	if(ss>n)
	{
		a[++o]=s;
		b[o]=sss;
		return;
	}
	dfs(s,ss+1,sss);
	dfs(s+(1<<ss-1),ss+2,sss+1);
}

dp：
两个变量来枚举状态，a数组和b数组分别为当前状态和转移状态
它们之间能够互相转移，就必须有一个为0
然后再枚举放的棋子个数

AC代码

#include
#include
using namespace std;
long long n,m,k,o,answer,a[10005],b[10005],f[82][1<<9][21];
void dfs(int s,int ss,int sss)//dfs枚举状态
{
	if(ss>n)
	{
		a[++o]=s;
		b[o]=sss;
		return;
	}
	dfs(s,ss+1,sss);
	dfs(s+(1<<ss-1),ss+2,sss+1);
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k);
	if(n>m)swap(n,m);//特判
	dfs(0,1,0);
	for(int i=1;i<=o;i++)f[1][a[i]][b[i]]=1;//初值
	for(int i=2;i<=m;i++)//枚举放棋子的个数
	 for(int j=1;j<=o;j++)
	  for(int p=1;p<=o;p++)
	   if(!(a[j]&a[p]))
	   {
			for(int q=0;q<=k;q++)
			 if(q>=b[j])f[i][a[j]][q]+=f[i-1][a[p]][q-b[j]];
	   }
	for(int i=1;i<=o;i++)//累加
	 answer+=f[m][a[i]][k];
	printf("%lld",answer);
	return 0;
}

谢谢