信号与系统（3）——周期矩形脉冲信号频谱及特点

周期矩形脉冲

如图所示信号为脉冲宽度τ，脉冲幅度A，周期为T的周期矩形脉冲信号。

傅里叶变换推导

上述周期矩形脉冲信号的傅里叶系数推导方式如下：

由此式可得知，该信号频谱谱线大致按照采样函数（Sa(t)）形状分布。

谱线及特点

周期矩形脉冲信号的频谱由下图所示：

观察该谱线可得如下特点：
频谱为离散谱线
谱线幅度以 Sa(kω₀τ/2) 为包络线变化
在 ω = 2mπ/τ 处过零点
主频带宽度为： B_ω = 2π / τ

变化关系

1. T不变 τ减小时：

普线间距不变，但每两个零点间距离增大。

2. τ一定 T增大

频谱变密，幅度减小。
由此可推出，周期无限长时，信号变为非周期信号，谱线由离散谱变为连续谱。