中缀表达式转后缀表达式(逆波兰式)

中缀表达式:就是人脑可以很好理解的一种表达式。例如:a+b*c+d-e*(f+g)+h 为例; 

后缀表达式:就是电脑容易理解的一种表达式。

若用二叉树来理解,中缀表达式是中序遍历的结果,而后缀表达式则是后续遍历的结果;


关于中缀表达式转换为逆波兰式的方法:

1、遇到操作数就直接输出;

2、遇到操作符“+”、“*”或者“(”,就放入栈,但是放入之前,如果栈顶优先级高于该操作符,首先要将比该操作符优先级更低的操作符弹出,直到遇到比该操作符低的元素或者栈为空;弹出之后,在加入栈;

3、若遇到右括号,则将栈中元素弹出直到遇到左括号,左括号只弹出并不输出;

4、读到末尾,则将所有元素依次弹出;


原理:虽然方法如上,可是为啥要这样子操作呢,个人觉得因为改成的逆波兰式是计算机能看懂的语言,所以肯定是先计算优先级最高的,如果优先级相等的话则,从左向右计算;所以在第二步,遇到的栈顶操作符较高时,则将栈顶操作符出栈,直到遇到比操作符更低的操作符,而对于与操作符优先级相等的操作符,由于先加入栈,所以在表达式中处于前面,所以也要出栈;

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