数据科学速成班：解释逻辑回归

作者|Mandy Gu
编译|Flin
来源|towardsdatascience

Logistic回归，通过估计事件发生的对数概率来对事件发生的概率进行建模。如果我们假设对数比值和 j 个自变量之间存在线性关系，那么我们可以将事件发生的概率p建模为：

你可能注意到未指定对数底。对数的底数其实并不重要，回想一下，如果我们把两边都乘以logk b，我们可以把底数b改成任何新的底数k。

这使我们可以灵活地假设左侧的底数。当然，底数会影响对结果和系数值的解释。

分离概率

如果我们有估计系数，就很容易分离出p。注意，p/(1-p)表示事件发生的概率。

我们将用另一个例子来解释说明。房地产经纪人吉姆(Jim)训练了一个逻辑回归模型来预测某人出价买房的可能性。他通过使用两个解释变量来保持他的模型的简洁性:

• x1:潜在客户拜访房子的次数
• 这栋房子的要价是几千美元

在使用程序确定最优系数后，Jim为他的模型推导出这些系数:

Jim的模型告诉我们:

• 潜在买家每多一次拜访，平均概率自然对数增加2
• 房屋每增加1000美元，平均概率的自然对数下降0.002

听起来很拗口，而且很难听懂。我们可以用一个更简单的技巧来解释。

我们可以计算e的2次方和-0.002次方的值来简化解释。

• 潜在买家平均每增加一次造访的时间，他提出报价的概率就会增加约7.39倍
• 房屋每增加1000美元，平均出价的概率会受到0.998倍的影响

如果吉姆的客户，Sue，参观了一次房子，房子价值100万美元，那么我们可以用上面推导出的公式来估计她购买房子的概率。

这表明Sue有大约4%的概率出价买下这所房子。

作为一个分类器

尽管logistic回归是一种回归模型，但它经常被用于分类。概率总是在0和1之间。我们可以设置一个任意的阈值来预测观察到的类别。

我们还可以将logistic回归扩展为两个以上的分类器，使其成为一个多类分类器。为此，我们可以采取“ 一对一”的方法，即训练尽可能多的逻辑回归模型（每个模型预测一个类别的对数概率），并采用产生最高推断概率的类别。

原文链接：https://towardsdatascience.co...

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