哈夫曼树、AVL树

1.哈夫曼树

给定n个权值作为n的叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

构造哈夫曼树：
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。

2.AVL树

二叉搜索树： 若一个节点有左子树，则左子树的所有值均小于该节点的值，若一个节点有右子树，那么右子树的所有值必须小于该节点的值。
平衡二叉树： 一棵平衡二叉树的左右子树的高度差不超过1，并且所有节点的左右子树都满足此条件。
AVL树： AVL是平衡二叉搜索树。

AVL树的旋转： AVL树的旋转操作