可视化讲解：什么是BF算法？

前言

概念介绍

• 字符串：由零个或多个字符组成的有限序列
• 空串：零个字符的串
• 空格串：只包含空格的串
• 空串和空格串的区别
  • 空格串是有长度的，并且可以不止一个空格
  • 空串是没有长度的
• 子串：串中任意个数的连续字符组成的子序列
• 主串：包含子串的串
• 子串在主串中的位置：子串的第一个字符在主串中的序号
• 串的存储结构
  • 顺序存储结构
  • 链式存储结构
• BF算法：Brute-Force算法，是一种简单朴素的模式匹配算法，常用于在一个主串S内查找一个子串T的出现位置

原理讲解

我们以主串为“toneornot”，模式串为"no"为例说明朴素模式匹配算法的实现原理

1. 在未作任何操作时，此时效果如下图
   
2. 拿主串“toneornot”的第一位"t"与模式串第一位"n"相比较，不相等，此时效果如下图
   
3. 拿主串“toneornot”的第二位"o"与模式串第一位"n"相比较，不相等，此时效果如下图
   
4. 拿主串“toneornot”的第三位"n"与模式串第一位"n"相比较，相等，此时效果如下图
   
5. 拿主串“toneornot”的第四位"e"与模式串第二位"o"相比较，不相等，此时效果如下图
   
6. 拿主串“toneornot”的第四位"e"与模式串第一位"n"相比较，不相等，此时效果如下图
   
7. 拿主串“toneornot”的第五位"o"与模式串第一位"n"相比较，不相等，此时效果如下图
   
8. 拿主串“toneornot”的第六位"r"与模式串第一位"n"相比较，不相等，此时效果如下图
   
9. 拿主串“toneornot”的第七位"n"与模式串第一位"n"相比较，相等，此时效果如下图
   
10. 拿主串“toneornot”的第八位"o"与模式串第二位"o"相比较，相等，此时效果如下图。此时在主串中成功找到了模式串
    
11. 拿主串“toneornot”的第八位"o"与模式串第一位"n"相比较，不相等，此时效果如下图
    
12. 拿主串“toneornot”的第九位"t"与模式串第一位"n"相比较，不相等，此时效果如下图
    
13. 至此，在主串“toneornot”中成功找到了模式串"no"，位置为主串的第七位。

时间复杂度

• 朴素的模式匹配算法最好情况下时间复杂度为O(1)。
• 朴素的模式匹配算法平均时间复杂度为O(N+M)。其中N为主串长度，M为子串长度
• 朴素的模式匹配算法最坏情况下时间复杂度为O((N-M+1)*M)。其中N为主串长度，M为子串长度

空间复杂度

• 朴素的模式匹配算法平均空间复杂度为O(N+M)。其中N为主串长度，M为子串长度

算法优缺点

• 优点：
  • 简单易懂
  • 易于理解
  • 某些应用场合效率较高
• 缺点：
  • 需要多次回溯
  • 对于数据较大的文本文件而言效率极低

效果展示

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说明

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