2017-2018 ACM-ICPC, Asia Daejeon Regional Contest H题

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题目大意：

你要和电脑玩剪子包袱锤，你和电脑出的序列是固定的，比如你出的永远是RRRS，电脑永远出的是RRRRRRRRSSSS。你可以选择在电脑出第i轮时开始正式比赛，求你最多能获胜多少次。

比如如下这个情况：

电脑：RSPPSSSRRPPR
你：RRRR

 

在如下情况的时候，你赢的次数是最多的

题目分析：

设a表示电脑的序列，b表示你的序列，将电脑序列中你能赢的序列设为1，其它的设为0，b也是。

比方说，把b中为P的设为1，则a中为R的就为1

设f(i)表示在i点开始比赛时能赢的次数，那么

 

把b倒过来，就得到

 

上面就是卷积公式，可以用fft解决。

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef complex cp;
const int MaxN = 1e6 + 10;
const double pi = acos(-1);
cp omg[MaxN], inv[MaxN];
char a[MaxN], b[MaxN];
cp aa[MaxN], bb[MaxN];
int ans[MaxN];
int m, n;



void fft(cp *c, int n, int f) {
    for (int i = 0, j = 0; i < n; ++i) {
        if(i > j) swap(c[i], c[j]);
        for (int k = n >> 1; (j ^= k) < k; k >>= 1);
    }

    for (int i = 1; i < n; i <<= 1) {
        cp wn(cos(pi / i), f * sin(pi / i));
        for (int j = 0; j < n; j += i << 1) {
            cp w = 1;
            for (int k = 0; k < i; ++k, w *= wn) {
                cp t = w * c[i + j + k];
                c[i + j + k] = c[j + k] - t;
                c[j + k] += t;
            }
        }
    }

    if(f == -1) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) c[i] /= n;
    }
}



void kk(char ch) {
    int len = 1;
    while (len < m + n) len <<= 1;

    for (int i = 0; i < len; ++i) aa[i] = bb[i] = 0;

    for (int i = 0; i < m; ++i)
        if (ch == a[i]) aa[i] = 1; else aa[i] = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        if (ch == b[i]) bb[i] = 1; else bb[i] = 0;


    fft(aa, len, 1);
    fft(bb, len, 1);

    for (int i = 0; i < len; ++i)
        aa[i] *= bb[i];

    fft(aa, len, -1);

    for (int i = 0; i < len; ++i)
        ans[i] += (int)(aa[i].real() + 0.5);
}



void solve(){
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        if ('P' == a[i]) a[i] = 'S';
        else if ('S' == a[i]) a[i] = 'R';
        else if ('R' == a[i]) a[i] = 'P';
    }
    for (int i = 0; i < n / 2; ++i)
        swap(b[i], b[n - i - 1]);


    kk('P');
    kk('R');
    kk('S');

    int Max = 0;
    for (int i = n - 1; i < m + n - 1; ++i)
        Max = max(Max, ans[i]);

    printf("%d\n", Max);
}

int main(){
    scanf("%d %d", &m, &n);
    scanf("%s %s", a, b);

    solve();
    return 0;
}