第四届 蓝桥杯 省赛 Java B
1 标题: 世纪末的星期
曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。
还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会...
有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!!
于是，“谣言制造商”又修改为星期日......
1999年的12月31日是星期五，请问：未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？
请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31等多余信息）
- 思路：
- 1.闰年判断
- 2.每一年补齐上年缺的天数 对7取余
- 3.判断世纪末年和和星期日
public class _1 {
public static boolean isRunNian(int year){
if((year%4==0&&year%100!=0)||((year%100==0)&&(year%400==0)))
return true;
else
return false;
}
public static int f(){
int lackDay = 2;
for(int y=2000; y<1000000; y++){
int yearDay = 365;
if(isRunNian(y))
yearDay = 366;
int lackYearDay = yearDay-lackDay;
int lastweekday = lackYearDay%7;
if(lastweekday==0 && (y-99)%100==0){
System.out.println(y);
}
else
lackDay = 7 - lastweekday;
}
return 0;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(isRunNian(2100));
f();
}
}2 标题: 马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
暴力枚举
1.集合去重
2.判断
public class _2 {
public static void main(String[] args) {
// TODO 自动生成的方法存根
int num=0;
for(int a=1; a<10; a++)
for(int b=1; b<10; b++)
for(int c=1; c<10; c++)
for(int d=1; d<10; d++)
for(int e=1; e<10; e++){
Set set = new HashSet();
set.add(a);set.add(b);set.add(c);set.add(d);set.add(e);
if(set.size()==5){
int n1 = a*10+ b;
int n2 = c*100 + d*10 + e;
int n3 = a*100 + d*10 + b;
int n4 = c*10+ e;
if((n1*n2)==(n3*n4)){
num++;
System.out.println(n1+"*"+n2+" = "+n3+"*"+n4);
}
}
}
System.out.println(num);
}
} 另一种做法
import java.util.ArrayList;
public class _22 {
public static int num=0;
public static void main(String[] args) {
ArrayList arr = new ArrayList();
dnf(arr,0);
System.out.println(num);
}
private static void dnf(ArrayList arr, int step) {
// TODO 自动生成的方法存根
if(step==5){
run(arr);
return;}
for(int i=1; i<10; i++){
if(arr.contains(i))
continue;
arr.add(i);
dnf(arr, step+1);
arr.remove(arr.size()-1);
return;
}
}
private static void run(ArrayList arr) {
// TODO 自动生成的方法存根
int a = arr.get(0);
int b = arr.get(1);
int c = arr.get(2);
int d = arr.get(3);
int e = arr.get(4);
if((a*10+b )*( c*100 +d*10 + e) == (a*100+d*10+b ) *( c*10+e))
num++;
}
} 小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：跳格子。
地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：（也可参见p1.jpg）
从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华
比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。
要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
1 2 3 4 5 6 7 8
请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？
* 思路：递归
public class _3 {
public static char[][] arr = { {'从','我','做','起','振'},
{'我','做','起','振','兴'},
{'做','起','振','兴','中'},
{'起','振','兴','中','华'} };
public static int count=0;
public static void main(String[] args) {
// TODO 自动生成的方法存根
char []temp = new char[8];
f(0,0,0,temp);
System.out.println(count);
}
private static void f(int step, int i, int j, char[] temp) {
// TODO 自动生成的方法存根
if(i>3)
return;
if(j>4)
return;
if(step>7)
return;
temp[step] = arr[i][j];
if(step==7)
check(temp);
//下一步怎么走 往右 或往下
f(step+1,i+1,j,temp);
f(step+1,i,j+1,temp);
}
private static void check(char[] temp) {
// TODO 自动生成的方法存根
if("从我做起振兴中华".equals(String.valueOf(temp)) )
count++;
}
}4 标题: 黄金连分数
黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
0.6180339887498948481971959525508621220510663574518538453723187601229582821971784348083863296133320592(求取fib(48) / fib(49)的精度)
0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024496923340122463725714（求取fib(198)/fib(199)的精度）
0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375（求取fib(49998)/fib(49999)的精度）
此处，个人建议求取精度的问题，尽量做到当前自己能够使用计算机算的最大精度，所以最好选择fib(49998)/fib(49999)的结果。
轻易可知fib(100)以上的数基本上已经超过long型整数的范围了，此处可以借用大整数类型完成更加精确的计算。
思路：
- 1.使用大数类
- 2.递归的方法 1)传入的参数是分母的一部分
- 3)出口 重复300次 当最后结束
import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
public class _4 {
public static void main(String[] args) {
f(300);
System.out.println(res.setScale(100,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN));
//循环
f2();
}
private static void f2() {
// TODO 自动生成的方法存根
BigDecimal a = new BigDecimal(1);
BigDecimal b = new BigDecimal(1);
for(int i=0; i<1000; i++){
a = b.divide(b.add(a),100,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
}
}
private static BigDecimal res =new BigDecimal(0);
private static BigDecimal f(int k) {
// TODO 自动生成的方法存根
if(k==1){
return BigDecimal.ONE;
}
BigDecimal a = BigDecimal.ONE;
return res=BigDecimal.ONE.divide(a.add(f(k-1)),1000,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN) ;
}
}
6 标题：三部排序
一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。
但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。
比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：
使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：
负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!!
以下的程序实现了该目标。
如果给定数组：
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
则排序后为：
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！
public class _6 {
public static void sort(int[] x)
{
int p = 0;
int left = 0;
int right = x.length-1;
while(p<=right){
if(x[p]<0){
int t = x[left];
x[left] = x[p];
x[p] = t;
left++;
p++;
}
else if(x[p]>0){
int t = x[right];
x[right] = x[p];
x[p] = t;
right--;
}
else{
p++; //代码填空位置
}
}
for(int i=0;i7 标题：错误票据
某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。
每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。
因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。
你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。
假设断号不可能发生在最大和最小号。
要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。
接着读入N行数据。
每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000）
每个整数代表一个ID号。
要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID
例如：
用户输入：
2
5 6 8 11 9
10 12 9
则程序输出：
7 9
再例如：
用户输入：
6
164 178 108 109 180 155 141 159 104 182 179 118 137 184 115 124 125 129 168 196
172 189 127 107 112 192 103 131 133 169 158
128 102 110 148 139 157 140 195 197
185 152 135 106 123 173 122 136 174 191 145 116 151 143 175 120 161 134 162 190
149 138 142 146 199 126 165 156 153 193 144 166 170 121 171 132 101 194 187 188
113 130 176 154 177 120 117 150 114 183 186 181 100 163 160 167 147 198 111 119
则程序输出：
105 120
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
public class _7 {
public static void main(String[] args) {
// TODO 自动生成的方法存根
int n=0,m=0;
Scanner scan = new Scanner(System.in);
ArrayList array = new ArrayList();
String s = scan.nextLine();
int N = Integer.valueOf(s);
for(int i=0; i